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再生核的例子1

l2空间:

使∑|ξn|2<∞(n=1到∞)的复数序列x={ξn}的全体形成的线性空间,记作l2

定义内积(x,y)=∑ξnηn

定义en=(0,0,0,0,0,0,1....0)表示第n个是1,其余的都是0.

则有en属于l2

设f属于l fn=(f,en)摘取第n个值

再生核K(m,n)=(en,em)=σmn(m=n时σmn 值为1,其他0)。