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Codeforces 455B A Lot of Games(字典树+博弈)
题目连接: Codeforces 455B A Lot of Games
题目大意:给定n,表示字符串集合。给定k,表示进行了k次游戏,然后是n个字符串。每局开始,字符串为空串,然后两人轮流在末尾追加字符,保证新的字符串为集合中某字符串的前缀,不能操作者输,新一轮由上一句输的人先手。
解题思路:首先对字符集合建立字典树,然后根据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态,可决定胜败3,只能胜利2,只能失败1,不可掌控(即对手可决定胜败)0。
对于状态3,为必胜,可以采用前K-1场败,然后保证第K场自己先手,取必胜方案。
对于状态2,无论则们走都是赢的话,肯定是两个人轮流胜局,所以判断K的奇偶性。
对于状态1和0,必败,因为一直输,一直先手。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node {
int val, arr[30];
node () {
val = 0;
memset(arr, 0, sizeof(arr));
}
}t[maxn*2];
int top = 1, len, n, k;
char str[maxn];
inline int get_node () {
return top++;
}
void insert (int x, int d) {
if (d == len)
return;
int mv = str[d] - ‘a‘;
if (t[x].arr[mv] == 0)
t[x].arr[mv] = get_node();
insert(t[x].arr[mv], d+1);
}
int solve (int x) {
int& ans = t[x].val;
ans = 0;
bool flag = true;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (t[x].arr[i]) {
flag = false;
ans |= solve(t[x].arr[i]);
}
}
if (flag)
ans = 1;
return 3-ans;
}
int main () {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", str);
len = strlen(str);
insert(0, 0);
}
solve(0);
int ans = t[0].val;
if (ans < 2)
printf("Second\n");
else if (ans == 2)
printf("%s\n", k&1 ? "First" : "Second");
else
printf("First\n");
return 0;
}
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