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POJ 3273

2024-07-15 20:53:03   221人阅读

【题意描述】

给定一串数据，划分成m段，并把每段内的数据相加，使得m段数据中的最大值最小。

【思路分析】

这里很多人可能考虑用DP，但是会超时。那么根据DP与分治的联系，我们可以联想到运用二分法，对所求最大值进行二分，直到所划分区间的数目等于m段即停止。

这里在确定二分的区间有点技巧，首先low肯定是整个数据的最大值，up是整组数据之和，然后进行逐步二分。不断扩大数据值，使得划分的段数不断减小。

【AC代码】

 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define max 100005 4 int day_cost[max]; 5 int main() 6 { 7     int n,m; 8     while(cin>>n>>m) 9     {10         int low=0,up=0;11         for(int i=0;i<n;i++)12             {13                 cin>>day_cost[i] ;14                 up+=day_cost[i];//寻找二分区间的右端15                 if(low<day_cost[i])16                     low=day_cost[i];//寻找二分区间的左端点17             }18             int mid;19          while(low<up)//二分条件 20          {21             mid=(low+up)/2;22             int sum1=0,num=0;23             for(int i=0;i<n;i++)24             {25                 if(sum1+day_cost[i]>mid) 26                 {num++;27                 sum1=day_cost[i];28                 }29                else  sum1+=day_cost[i];30             }31             num++;32             if(num>m) low=mid+1;//一定加1，否则死循环，造成时间超限！！！33             else up=mid;34          }35         int low_cost=low;//最后的结果是等于最左端数据的36         cout<<low_cost<<endl;37     }38     return 0;39 }

 


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