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字符串匹配算法
今天一天鼓捣了两种字符串匹配的算法,KMP算法和BM算法,说实话,BM算法还是第一次听说,以前只知道BM算法的说,总之一句话,要学习的还是很多的,看了BM算法,只能感叹作者的高大上了。看了好几篇文章,终于算是把BM算法实现了,并且调试运行成功了,把这学习的经过记录下来,聊表纪念。
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 5 using namespace std; 6 //字符串匹配算法,普通的双字符扫描算法不多讲效率很慢O(m*n)的复杂度 7 //下面主要讲述的KMP算法和BM算法 8 //http://www.searchtb.com/2011/07/%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E5%8C%B9%E9%85%8D%E9%82%A3%E4%BA%9B%E4%BA%8B%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89.html 9 10 //KMP算法;http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html 11 //此方法主要利用了已经搜索过的字符串的位置信息,利用被搜索的字符串的字符出现位置规律 12 //时间复杂度O(m+n) 13 14 void getNext(string p,int *next){ 15 int len=p.length(),i=0,k=-1; 16 if(len<=0) return; 17 next[i]=-1; 18 19 while(i<len-1){ 20 if(k==-1||p[i]==p[k]){//p[k]表示前缀,p[i]表示后缀 21 k++; 22 i++; 23 if(p[i]!=p[k]) 24 next[i]=k;//若只有这一行,则会做很多无用功 25 else 26 next[i]=next[k];//因为不能出现p[i] = p[ next[i ]],所以当出现时需要继续递归,k = next[k] = next[next[k]] 27 } else { 28 k=next[k]; 29 } 30 } 31 } 32 33 int kmp_search(string s,string p,int *next){ 34 int sLen=s.length(),pLen=p.length(); 35 if(sLen<=0||pLen<=0) return -1; 36 37 int i=0,j=0; 38 while(i<sLen&&j<pLen){ 39 if(j==-1||s[i]==p[j]){ 40 i++; 41 j++; 42 } else if(s[i]!=p[j]) { 43 j=next[j]; 44 } 45 } 46 if(j==pLen) return i-j; 47 return -1; 48 } 49 50 51 //BM算法 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/boyer-moore_string_search_algorithm.html 52 //http://www.cnblogs.com/a180285/archive/2011/12/15/BM_algorithm.html 53 //此方法从被搜索字符串的最后一个位置来比较字符串,当失配时候,可以根据失配位置和被搜索字符串本身省去无效回溯。要比KMP算法更快 54 //坏字符规则 好后缀规则 55 //最好情况下的时间复杂度为O(n/m),最坏情况下时间复杂度为O(m·n)。n为母串长度,m是模式串长度 56 57 //创建坏字符规则,若坏字符没有出现在模式串中,则直接将模式串移动到坏字符的下一个字符中 58 //若坏字符在模式串中,则把字符串移动到第一个出现坏字符的位置与坏字符重合的位置 59 #define ASIZE 256 60 #define XSIZE 100 61 //坏字符规则 62 void preBmBc(char *x, int m, int bmBc[]) { 63 int i; 64 for (i = 0; i<ASIZE; ++i) 65 bmBc[i] = m; 66 for (i = m-2; i >=0; --i) 67 bmBc[x[i]] = m - i - 1; 68 } 69 70 //好后缀规则,前缀和后缀的最大公共串的长度 71 void suffixes(char* P, int m, int suffix[]){ 72 int i=0,q=0; 73 suffix[m-1]=m; 74 for (i=m-2;i>=0;--i){ 75 q=i; 76 while(q>=0&&P[q]==P[m-1-i+q]) 77 --q; 78 suffix[i]=i-q; 79 } 80 } 81 //计算完好后缀之后,要计算bmGs[i] 表示遇到好后缀时,模式串应该移动的距离, 82 //其中i表示好后缀前面一个字符的位置(也就是坏字符的位置) 83 void preBmGs(char *x, int m, int bmGs[]) { 84 int i, j, suff[XSIZE]; 85 suffixes(x, m, suff); 86 for (i = 0; i < m; ++i) 87 bmGs[i] = m; 88 j = 0; 89 for (i = m - 1; i >= 0; --i) 90 if (suff[i] == i + 1) 91 for (; j < m - 1 - i; ++j)//模式串中没有子串匹配上好后缀,但找到一个最大前缀 92 if (bmGs[j] == m) 93 bmGs[j] = m - 1 - i; 94 for (i = 0; i <= m - 2; ++i)//模式串中有子串匹配上好后缀 95 bmGs[m - 1 - suff[i]] = m - 1 - i; 96 } 97 98 void BM_search(char*T,char*P,int m,int bmGs[],int bmBc[]){ 99 int i=0,j = 0;100 while (j <= strlen(T) - strlen(P)) {101 for (i = strlen(P) - 1; i >= 0 && P[i] ==T[i + j]; --i){}102 if (i < 0){103 cout<<j<<endl;//找到匹配104 break;105 } else {106 j += max(bmGs[i], bmBc[T[i]]-(m-1-i));107 }108 }109 }110 111 int main(int argc,char**argv)112 {113 char* s="abcdababda", *p="ababda";114 115 /*int *next=(int*)malloc(p.length()*sizeof(int));116 getNext(p,next);117 int i=kmp_search(s,p,next);118 cout<<i<<endl;*/119 120 int bmBc[ASIZE],bmGs[XSIZE];121 preBmBc(p,strlen(p),bmBc);122 preBmGs(p,strlen(p),bmGs);123 BM_search(s,p,strlen(p),bmGs,bmBc);124 125 return 0;126 }
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