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poj 2406 Power Strings KMP匹配
对于数组s[0~n-1],计算next[0~n](多计算一位)。
考虑next[n],假设t=n-next[n],如果n%t==0,则t就是问题的解,否则解为1。
这样考虑:
比如字符串"abababab",
a b a b a b a b *
next -1 0 1 2 3 4 5 6 7
考虑这样的模式匹配,将"abababab#"当做主串,"abababab*"当做模式串,于是进行匹配到n(n=8)时,出现了不匹配:
主串 abababab#
模式串 abababab*
于是模式串需要回溯到next[*]=7,这之前的主串和模式串对应相等,于是需要模式串向右滚动的位移是d=n-next[n]=2,即:
123456789
主串 abababab#
模式串 abababab*
于是可以看出,s[0~1]=s[3~4]=s[5~6]=s[7~8]。
所以位移d=n-next[n]可以看作是构成字符串s的字串(如果n%d==0,存在这样的构成),相应的重复次数也就是n/d。
#include <iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int len; int next[1000005]; char s[1000005]; int kmp_next() { int i=0,j=-1; next[0]=-1; while(i<len) { if(j==-1||s[i]==s[j]) { i++;j++; next[i]=j; } else j=next[j]; } int x=i-next[i];//碰到不匹配的向前滚动的位移 if(len%x==0) return x; else return len; } int main() { while(scanf("%s",s)!=EOF) { if(s[0]=='.') break; len=strlen(s); int ans=kmp_next(); ans=len/ans; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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