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Bzoj3004 吊灯

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 72  Solved: 46

Description

       Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯,就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的,剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说,整个吊灯实际上类似于一棵树。其中编号为1的灯泡是挂在天花板上的,剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。
       现在,Alice想要办一场派对,她想改造一下这盏吊灯,将灯泡换成不同的颜色。她希望相同颜色的灯泡都是相连的,并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的。
       Alice希望你能告诉她,总共有哪些方案呢?
       Alice是一个贪心的孩子,如果她发现方案不够多,或者太多了,就会很不高兴,于是她会尝试调整。对于编号为x(x≠1)的灯泡,如果原来是挂在编号为f[x]的灯泡上,那么Alice会把第x个灯泡挂到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 个灯泡上。
       由于九在古汉语中表示极大的数,于是,Alice决定只调整9次。对于原始状态和每一次调整过的状态,Alice希望你依次告诉她每种状态下有哪些方案。

Input

       第一行一个整数n,表示灯泡的数量。
       接下来一行,有n-1个整数Ui,第i个数字表示第i+1个灯泡挂在了Ui个的下面。保证编号为1的灯泡是挂在天花板上的。数字之间用逗号‘,’隔开且最后一个数字后面没有逗号。

Output

       对于10种状态下的方案,需要按照顺序依次输出。
对于每一种状态,需要先输出单独的一行,表示状态编号,如样例所示。
之后若干行,每行1个整数,表示划分方案中每种颜色的灯泡个数。
       按升序输出。
 

Sample Input

6
1,2,3,4,5

Sample Output

Case #1:
1
2
3
6
Case #2:
1
2
6
Case #3:
1
3
6
Case #4:
1
3
6
Case #5:
1
3
6
Case #6:
1
2
6
Case #7:
1
2
3
6
Case #8:
1
6
Case #9:
1
2
6
Case #10:
1
3
6

HINT

       对于100%的数据,n<=1.2*106。

Source

 

脑洞题。

看到数据范围,内心惴惴不安。再看时间限制10s,嗨呀,随便写嘛!

 

树的重建是需要暴力维护的,不可避。

重建树后,统计每个结点的子树的结点总数。如果每种颜色的灯泡有k个,那么必须满足n%k==0,且结点数等于k的倍数的子树有n/k个。

统计树size的时候,建边DFS太浪费时间,由于每个结点的父亲编号必定小于自身,可以从编号n到编号1依次上传更新size。

 

 1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=1200010; 9 int read(){10     int x=0,f=1;char ch=getchar();11     while(ch<0 || ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}12     while(ch>=0 && ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}13     return x*f;14 }15 int n;16 int a[mxn],cnt=0;17 int fa[mxn],num[mxn];18 int c[mxn];19 //void DFS(int u,int fa){20 //}21 void reset(){22     for(int i=2;i<=n;i++){23         fa[i]=(fa[i]+19940105)%(i-1)+1;24     }25     return;26 }27 void init1(){28     int m=sqrt(n);29     for(int i=1;i<=m;i++){30         if(n%i==0){31             a[++cnt]=i;32             if(i*i!=n)a[++cnt]=n/i;33         }34     }35     return;36 }37 void init(){38     memset(c,0,sizeof c);39     for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=1;40     return;41 }42 void solve(){43     init();44     int i,j;45     for(i=n;i>=1;i--)46         num[fa[i]]+=num[i];47     for(i=1;i<=n;i++)c[num[i]]++;48     for(i=1;i<=cnt;i++){49         int x=a[i];//每种颜色x个灯泡50         int res=0;51         for(j=x;j<=n;j+=x){52             res+=c[j];53         }54         if(n/x==res)printf("%d\n",x);55     }56     return;57 }58 int main(){59     n=read();60     init1();61     int i,j;62     for(i=2;i<=n;i++)fa[i]=read();63     printf("Case #1:\n");64     solve();65     for(i=1;i<=9;i++){66         printf("Case #%d:\n",i+1);67         reset();68         solve();69     }70     return 0;71 }

 

Bzoj3004 吊灯