设 $f_0(x)$ 在 $[0,1]$ 上可积, $f_0(x)>0$, $$\bex f_n(x)=\sqrt{\int_0^x f_{n-1}(t)\rd t},\quad n=1,2,\cdots. \eex$$ 试求 $\dps{\vlm{n}f_n(x)\ (x\in [0,1])}$.