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D - 图论

2024-07-17 11:44:57   223人阅读

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1&lt;=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
 

Sample Input

2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0
 

Sample Output

32
这是一道最短路的水题，但对我这种菜菜来说还是有难度的，其实每种算法，先把基础的做懂了，理解透了才能通百窍。有关于最短路DIJ算法的，我问了王大神差不多有
5次。。。。。。菜菜啊==
计算从起点到各个点的最短路，然后利用贪心，更新到该结点的最短路
  if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])判断是否是最短路               {

           dij[j]=dij[p]+map[p][j];               }
 1 #include<cstdio> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 #define INF 1000000000 5 int map[1000][1000]; 6 int n,m; 7 int dij[10010]; 8 int vis[10010]; 9 void Dij(int y,int x)10 {11       int i,p,j,min;12         for (i=1;i<=y;i++)13         {14             dij[i]=map[1][i];15             vis[i]=0;//初始化，是否被访问16         }17         vis[x]=1;//标记已访问过的路18         for (i=1;i<=y;i++)19         {20             min=INF;//每次都找到最短路21             for (j=1;j<=y;j++)22             {23                 if(!vis[j] && dij[j]<min)24                 {25                     p=j;26                     min=dij[j];27                 }28             }29             vis[p]=1；//标记被访问的路30             for (j=1;j<=y;j++)31             {32                 if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])//判断是否是最短路33                 {34                         dij[j]=dij[p]+map[p][j];//及时更新！！！35                 }36             }37         }38 }39 int main()40 {41     //int n,m;42     int a,b,t;43    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n!=0&&m!=0))44    {45        for(int i=1;i<=n;i++)46         for(int j=1;j<=n;j++)47        {48            map[i][j]=INF;//INF是无穷大，说明这条路是不通的49        }50        for(int i=1;i<=m;i++)//m表示总共有M条路51        {52            scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);53            map[a][b]=map[b][a]=t;//此路是通的，此图是无向图54        }55        Dij(n,1);//DijKstra算法56        printf("%d\n",dij[n]);终点是n,计算1到n的最短路57    }58     return 0;59 }

 


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