在平时的工作中遇到纯粹的算法设计的工作内容并不多，但是算法在编程中的重要性是不言而喻的，再怎么拔高算法的地位都不为过。

　　那么在设计算法中有什么可以遵循的原则吗？

　　答案是有的，算法在设计的过程中可以遵循如下五个原则。

　　1.穷举算法思想

　　　　穷举算法思想就是从所有的可能结果中一个一个的试验，知道试出正确的结果。具体的操作步骤如下：

　　　　1)对每一种可能的结果，计算其结果；

　　　　2)判断结果是否符合题目要求，如果符合则该结果正确，如果不符合则继续进行第1)步骤。

　　　　穷举算法思想的经典例子为鸡兔同笼为题（又称龟鹤同笼问题），题目为“一个笼子里有鸡兔，共15个头、46条腿，问鸡兔各有多少只？”。代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {

　　　　　　　　int head = 0;
　　　　　　　　int leg = 0;
　　　　　　　　System.out.println( "输入鸡兔头数：");
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　head = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( "输入鸡兔腿数：");
　　　　　　　　Scanner input1=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　leg = input1.nextInt();
　　　　　　　　
　　　　　　　　boolean existence = false;
　　　　　　　　for( int i = 0; i <= head; i++){
　　　　　　　　　　if( 2 * i + 4 * ( head - i) == leg){
　　　　　　　　　　　　System.out.println( "鸡的个数 :" + i);
　　　　　　　　　　　　System.out.println( "兔的个数 :" + ( head - i));
　　　　　　　　　　　　existence = true;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　
　　　　　　　　if( !existence){
　　　　　　　　　　System.out.println( "你输入的数据不正确");
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　2.递推算法思想

　　　　递推算法算法就是根据已知条件，利用特定关系推导出中间推论，直到得到结果的算法。

　　　　递推算法思想最经典的例子是斐波那契数列 : 1,1,2,3,5,8,13......

　　　　上面的数列符合F(n) = F(n-1) + F(n-2).代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　int n = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( fibonacci( n));
　　　　　　}
　　　　　　
　　　　　　public static int fibonacci( int n){
　　　　　　　　if( n == 1){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else if( n == 2){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　return fibonacci( n - 1) + fibonacci( n - 2);
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　3.递归算法思想

　　　　递归算法思想是把大问题转换成同类问题的子问题，然后递归调用函数表示问题的解。

　　　　在使用递归的时候一定要注意调回递归函数的终止条件。

　　　　递归算法比较经典的例子是求阶乘。代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　System.out.println( "输入一个大于零的数：");
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　int n = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( factorial( n));
　　　　　　}

　　　　　　public static int factorial( int n){
　　　　　　　　if( n == 0){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else if( n == 1){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　return ( n * factorial( n-1));
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　4.分治算法思想

　　　　分治算法思想就是把一个大问题分解成若干个规模较小的子问题，且这些子问题的都是相互独立的、与原问题性质一致。逐个求出这些子问题的解就能够得到原问题的解了。

　　　　分治算法思想有一个比较经典的例子就是查找假币问题。

　　　　题目描述：现有35枚硬币，其中只有一枚是假币。已知假币与真币外表完全一样，只是比真币轻一点。请找出假币。代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　int index = 0;
　　　　　　　　System.out.println( "输入金币总数：");
　　　　　　　　Scanner input = new Scanner( System.in);
　　　　　　　　index = input.nextInt();
　　　　　　　　int[] arrayInt = new int[ index];

　　　　　　　　for( int i=0; i<index; i++){
　　　　　　　　　　arrayInt[i] = 2;
　　　　　　　　}

　　　　　　　　int falseCoin = (int)( Math.random() * index);
　　　　　　　　System.out.println( "假币：" + falseCoin);
　　　　　　　　arrayInt[ falseCoin] = 1;

　　　　　　　　System.out.println( "假币是：" + findFalseCoin( arrayInt, 0, index-1));
　　　　　　}

　　　　　　public static int findFalseCoin( int[] arrayInt, int low, int high){
　　　　　　　　int tmp = 0;

　　　　　　　　if( low + 1 == high){
　　　　　　　　　　if( arrayInt[low] > arrayInt[high]){
　　　　　　　　　　　　return high;
　　　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　　　return low;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}

　　　　　　　　tmp = high - low + 1;
　　　　　　　　if( tmp % 2 == 0){
　　　　　　　　　　int tmp1 = totalWeight( arrayInt, low, low + tmp/2 -1);
　　　　　　　　　　int tmp2 = totalWeight( arrayInt, low + tmp/2, high);
　　　　　　　　　　if( tmp1 > tmp2){
　　　　　　　　　　　　return findFalseCoin( arrayInt, low + tmp/2, high);
　　　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　　　return findFalseCoin( arrayInt, low, low + tmp/2 -1);
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　int tmp1 = totalWeight( arrayInt, low, low + tmp/2 -1);
　　　　　　　　　　int tmp2 = totalWeight( arrayInt, low + tmp/2 +1, high);
　　　　　　　　　　if( tmp1 > tmp2){
　　　　　　　　　　　　return findFalseCoin( arrayInt, low + tmp/2 +1, high);
　　　　　　　　　　}else if( tmp1 < tmp2){
　　　　　　　　　　　　return findFalseCoin( arrayInt, low, low + tmp/2 -1);
　　　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　　　return low + tmp/2;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　　　　　public static int totalWeight( int[] arrayInt, int low, int high){
　　　　　　　　int sum = 0;

　　　　　　　　for( int i = low; i <= high; i++){
　　　　　　　　　　sum += arrayInt[ i];
　　　　　　　　}

　　　　　　　　return sum;
　　　　　　}

　　5.概率算法思想

　　　　51.数值概率算法

　　　　5.2蒙特卡罗算法

　　　　5.3拉斯维加斯算法

　　　　5.4舍伍德算法

　　　　这个算法思想还没有理解，欢迎大家补充。

算法设计原则