2765:八进制小数

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描述

八进制小数可以用十进制小数精确的表示。比如，八进制里面的0.75等于十进制里面的0.963125 (7/8 + 5/64)。所有小数点后位数为n的八进制小数都可以表示成小数点后位数不多于3n的十进制小数。

你的任务是写一个程序，把(0, 1)中的八进制小数转化成十进制小数。

输入

输入包括若干八进制小数，每个小数占用一行。每个小数的形式是0.d1d2d3 ... dk，这里di是八进制数0...7，而且已知0 < k < 15。

输出

对于每个输入的八进制小数，输入如下形式的一行

0.d1d2d3 ... dk [8] = 0.D1D2D3 ... Dm [10]

这里左边是输入的八进制小数，右边是相等的十进制小数。输出的小数末尾不能有0，也就是说Dm不等于0。

样例输入

0.75
0.0001
0.01234567

样例输出

0.75 [8] = 0.953125 [10]
0.0001 [8] = 0.000244140625 [10]
0.01234567 [8] = 0.020408093929290771484375 [10]

提示

如果你使用字符串读取八进制小数，你可以使用如下的形式中止输入

char octal[100];
while(cin >> octal) {
...
}

这道题应该属于基础题了，刚开始看到这到题的时候，以为是高精度的题，开始都不敢用double来做，后来看到那个那个8进制数的范围才15，所以想到double也应该可以做吧，参考了一下别人的思路，好巧妙啊，直接通过字符串倒序处理，把8进制小数转化为十进制的整数，值得学习啊~

下面是代码。好简短的，主要是要掌握这种思路，这种巧妙的写法；

和以前我们普通的求法不一样；

0.75（8）=5/64+7/8;

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
    char s[20];
    int len;
    double n;
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        n=0;
        len=strlen(s);
        for(int i=len-1;s[i]!='.';i--)//小数点前面的处理
        {
            n/=double(8.0);//转化为十进制
            n+=double(s[i]-'0');
        }
        n/=double(8.0);//小数点前那一个还没处理
        printf("%s",s);
        printf(" [8] = %.45g [10]\n",n);//%g指代浮点数，去掉无意义的零
    }
    return 0;
}