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BZOJ 1901 Zju2112 Dynamic Rankings

2024-07-16 20:38:34   221人阅读


树状数组套主席树，维护区间动态第K大。。。

ZOJ给的空间太小，而主席树要求的空间太大，只能到BZOJ上交

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

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/**************************************************************
    Problem: 1901
    User: CKboss
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:488 ms
    Memory:55480 kb
****************************************************************/
 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int maxn=101000;
const int MAXN=2560000;
 
int n,m,tot,q;
int a[maxn],h[maxn];
int T[MAXN],c[MAXN],lson[MAXN],rson[MAXN];
 
struct Question
{
    int kind,l,r,k;
}Q[maxn];
 
void Init_hash(int k)
{
    sort(h,h+k);
    m=unique(h,h+k)-h;
}
 
int hash(int x)
{
    return lower_bound(h,h+m,x)-h;
}
 
int build(int l,int r)
{
    int root=tot++;
    if(l!=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        lson[root]=build(l,mid);
        rson[root]=build(mid+1,r);
    }
    return root;
}
 
int update(int root,int pos,int val)
{
    int newroot=tot++,tmp=newroot;
    int l=0,r=m-1;
    c[newroot]=c[root]+val;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos<=mid)
        {
            lson[newroot]=tot++; rson[newroot]=rson[root];
            newroot=lson[newroot]; root=lson[root];
            r=mid;
        }
        else
        {
            rson[newroot]=tot++; lson[newroot]=lson[root];
            newroot=rson[newroot]; root=rson[root];
            l=mid+1;
        }
        c[newroot]=c[root]+val;
    }
    return tmp;
}
 
int use[maxn*30];
 
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
 
void add(int x,int pos,int val)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        T[i]=update(T[i],pos,val);
}
 
int sum(int x)
{
    int ret=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        ret+=c[lson[use[i]]];
    return ret;
}
 
int query(int left,int right,int k)
{
    int l=0,r=m-1;
    for(int i=left-1;i;i-=lowbit(i))
        use[i]=T[i];
    for(int i=right;i;i-=lowbit(i))
        use[i]=T[i];
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int tmp=sum(right)-sum(left-1);
        if(tmp>=k)
        {
            r=mid;
            for(int i=left-1;i;i-=lowbit(i))
                use[i]=lson[use[i]];
            for(int i=right;i;i-=lowbit(i))
                use[i]=lson[use[i]];
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            k-=tmp;
            for(int i=left-1;i;i-=lowbit(i))
                use[i]=rson[use[i]];
            for(int i=right;i;i-=lowbit(i))
                use[i]=rson[use[i]];
        }
    }
    return l;
}
 
void Init_tree()
{
    T[0]=build(0,m-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        T[i]=T[0];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(i,hash(a[i]),1);
}
 
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
{
    m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        h[m++]=a[i];
    }
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        char str[5];
        int l,r,k;
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            Q[i]=(Question){0,l,r,k};
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&l,&k);
            Q[i]=(Question){1,l,0,k};
            h[m++]=k;
        }
    }
    Init_hash(m);
    Init_tree();
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        if(Q[i].kind==0)
        {
            printf("%d\n",h[query(Q[i].l,Q[i].r,Q[i].k)]);
        }
        else
        {
            add(Q[i].l,hash(a[Q[i].l]),-1);
            add(Q[i].l,hash(Q[i].k),1);
            a[Q[i].l]=Q[i].k;
        }
    }
}
    return 0;
}


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