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bzoj 1901 Dynamic Rankings
1901: Zju2112 Dynamic Rankings
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBDescription
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
Input
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Output
Sample Input
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
6
HINT
20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。
带修改的区间k值
不带修改的区间k值，是靠root[i]=root[i-1]+，实际上是存储了一个前缀和
无法修改，是因为前面的修改会影响后面的前缀和
那么我们找一个能维护前缀和的东西就好了——树状数组
所以，带修改的区间k值，利用树状数组维护前i棵线段树的前缀和
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 20001#define lowbit(x) (x&-x)using namespace std;int n,m,tot,cnt,ans;int hash[N*2],a[N],op[N][4];int sum[N*60],lc[N*60],rc[N*60],root[N];int L[21],R[21],A,B,X,tmp;int read(){ int x=0; char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar(); while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); } return x;}void insert(int &x,int l,int r,int pos,int val){ if(!x) x=++tot; sum[x]+=val; if(l==r) return; int mid=l+r>>1; if(pos<=mid) insert(lc[x],l,mid,pos,val); else insert(rc[x],mid+1,r,pos,val);}void add(int i,int x,int val){ while(i<=n) { insert(root[i],1,cnt,x,val); i+=lowbit(i); }}void query(int l,int r,int k){ if(l==r) { ans=l; return; } tmp=0; for(int i=1;i<=B;i++) tmp+=sum[lc[R[i]]]; for(int i=1;i<=A;i++) tmp-=sum[lc[L[i]]]; int mid=l+r>>1; if(tmp>=k) { for(int i=1;i<=B;i++) R[i]=lc[R[i]]; for(int i=1;i<=A;i++) L[i]=lc[L[i]]; query(l,mid,k); } else { for(int i=1;i<=B;i++) R[i]=rc[R[i]]; for(int i=1;i<=A;i++) L[i]=rc[L[i]]; query(mid+1,r,k-tmp); }}void ask(int l,int r,int k){ A=B=0; X=l; while(X) { L[++A]=root[X]; X-=lowbit(X); } X=r; while(X) { R[++B]=root[X]; X-=lowbit(X); } query(1,cnt,k);}int main(){ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),hash[++cnt]=a[i]; char ch[2]; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",ch); if(ch[0]==‘Q‘) { op[i][0]=1; op[i][1]=read(); op[i][2]=read(); op[i][3]=read(); } else { op[i][0]=2; op[i][1]=read(); op[i][2]=read(); hash[++cnt]=op[i][2]; } } sort(hash+1,hash+cnt+1); cnt=unique(hash+1,hash+cnt+1)-(hash+1); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,a[i])-hash; add(i,a[i],1); } for(int i=1;i<=m;i++) { if(op[i][0]==1) { ask(op[i][1]-1,op[i][2],op[i][3]); printf("%d\n",hash[ans]); } else { op[i][2]=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,op[i][2])-hash; add(op[i][1],a[op[i][1]],-1); add(op[i][1],op[i][2],1); a[op[i][1]]=op[i][2]; } }}
bzoj 1901 Dynamic Rankings
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