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【NOI2011】道路修建 BFS

2024-08-26 19:20:23   219人阅读

【NOI2011】道路修建 

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

技术分享
由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6

题解：直接扫一遍就行了，注意用dfs会爆栈，所以要用bfs，记录一下bfs序即可。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
typedef long long ll;
int n,cnt;
int q[maxn],h,t;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],val[maxn<<1],head[maxn],fa[maxn],size[maxn];
ll ans,v[maxn<<1];
int readin()
{
    int ret=0;    char gc;
    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)    gc=getchar();
    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)    ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
    return ret;
}
ll z(ll x)
{
    return x>0?x:-x;
}
void add(int a,int b,int c)
{
    to[cnt]=b;
    val[cnt]=c;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
int main()
{
    n=readin();
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int i,j,a,b,c,u;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        a=readin(),b=readin(),c=readin();
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    h=1;
    q[++t]=1;
    while(h<=t)
    {
        u=q[h++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            if(to[i]!=fa[u])
            {
                fa[to[i]]=u;
                q[++t]=to[i];
                size[to[i]]=1;
                v[to[i]]=val[i];
            }
        }
    }
    for(i=n;i>=2;i--)
    {
        size[fa[q[i]]]+=size[q[i]];
        ans+=v[q[i]]*(z((long long)size[q[i]]*2-n));
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 

【NOI2011】道路修建 BFS


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