这题对我真的很难，实在做不出来，就去百度了，搜到了一种状压DP的方法，这是第一种

具体见注释

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <list>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define mod 100000000
int n,m,map[15];//map数组用来存图
int cnt[10000],dp[15][10000];//cnt存当一层每处都可以放置东西时，所有满足题意的情况
int k;
bool ok(int x)//判断某种方法是否满足题意
{
    if(x&(x<<1)) return false; //如果某点左右有点的话，返回false
    return true;
}
void find()
{
    for(int i=0;i<(1<<m);i++) //从0开始到1<<m，找到所有单层满足题意的情况
    {
        if(ok(i)) cnt[k++]=i;
    }
}
int main()
{
    int i,j,temp;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>temp;
                if(!temp) map[i]|=1<<j;//此处存图应该注意，与题中相反的是，当某点不可以放置东西时，应该置为1，便于后续操作
            }
        }
        k=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        find();
        for(i=0;i<k;i++)//初始化第一行
        {
            if(!(map[0]&cnt[i]))
            {
                dp[0][i]=1;
            }
        }
        for(i=1;i<n;i++)//从第二行开始进行递推
        {
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                if(map[i-1]&cnt[j]) continue;
                for(int p=0;p<k;p++)
                {
                    if((map[i]&cnt[p])||(cnt[p]&cnt[j])) continue;
                    dp[i][p]=(dp[i][p]+dp[i-1][j])%mod;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=0;i<k;i++)//算出所有的情况
        {
            ans=(ans+dp[n-1][i])%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

主要思路是从第一层开始向下搜索，如果搜到符合条件的就继续向下搜索，直到最后一行为止

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20
#define mod 100000000
int map[maxn];
int dp[maxn][1<<12];
int n,m;
bool ok(int i,int state,int cur)
{
    if(map[cur]&i) return false;//判断是否会把东西放在不能放东西的地方
    if(i&(i<<1)) return false;//判断东西的左右是否放置了东西
    if(cur)
    {
        if(state&i) return false;//判断东西的上边是否放置了东西
    }
    return true;
}
int dfs(int cur,int state)
{
    if(cur==n) return dp[cur][state]=1;
    if(dp[cur][state]!=-1) return dp[cur][state];//记忆化搜索
    int ret=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if(ok(i,state,cur))//判断下一条边是否可以加入
        {
            ret+=dfs(cur+1,i);
            ret%=mod;
        }
    }
    return dp[cur][state]=ret%mod;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>n>>m;
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>t;
            if(!t) map[i]|=1<<j;
        }
    }
    cout<<dfs(0,0)<<endl;
    return 0;
}