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蓝桥杯—— 基础练习之Sine之舞
问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
import java.util.Scanner; public class Main{ /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner scanner=new Scanner(System.in); System.out.println(s(Integer.parseInt(scanner.nextLine()), 1)); //System.out.print(sin(3, 1)); } static String s(int n,int i) { if(i==n) { return ""+An(n)+"+"+(n-i+1); } else { return "("+An(i)+"+"+(n-i+1)+")"+""+s(n, i+1)+""; } } static String An(int n) { return sin(n, 1); } static String sin(int n,int i) { if(i==n) { return "sin("+n+")"; } else { if(i%2==0) return "sin("+i+"+"+sin(n, i+1)+")";//(int)Math.pow(-1,i) else { return "sin("+i+"-"+sin(n, i+1)+")"; } } } }
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