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UVA - 11610 Reverse Prime
题意:首先定义了一种叫做Reverse Prime的数:是一个7位数,倒置后是一个<=10^6的素数
然后要把所有的Reverse Prime求出来,排好序。
然后题目有2种操作:
q x :求编号0到编号x的Reverse Prime的质因数个数的和
然后要把所有的Reverse Prime求出来,排好序。
然后题目有2种操作:
q x :求编号0到编号x的Reverse Prime的质因数个数的和
d x :从表中删掉x(x是一个Reverse Prime)
思路:首先筛选出所有的素数,然后倒置,因为我们的素数都是<=10^6的,所以我们一定互有2,5这两个因子,还有的是:这道题也应用 的树状数组选出序列第k小的数的方法,用到了两个树状数组
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; const int MAXN = 1000005; int vis[MAXN],prime[MAXN],cnt; int fac[MAXN],a[MAXN],tot,p[MAXN]; long long s1[MAXN],s2[MAXN]; map<int, int> m; int lowbit(int x){ return x&(-x); } void update(long long *s, int x, int val){ while (x <= cnt){ s[x] += val; x += lowbit(x); } } long long sum(long long *s, int x){ long long ret = 0; while (x > 0){ ret += s[x]; x -= lowbit(x); } return ret; } int solve(int num){ int n = 0,ret = 0,bit[20]; while (num){ bit[n++] = num%10; num /= 10; } for (int i = 0; i < n; i++) ret = ret*10+bit[i]; while (ret < 100000) ret *= 10; return ret; } void init(){ memset(vis, 0, sizeof(vis)); for (int i = 2; i < MAXN; i++) if (!vis[i]){ prime[++cnt] = i; for (int j = 1; j*i < MAXN; j++) vis[i*j] = 1; } for (int i = 1; i <= cnt; i++) a[i] = solve(prime[i]); sort(a+1, a+1+cnt); for (int i = 1; i <= cnt; i++) m[a[i]] = i; for (int i = 1; i <= cnt; i++){ fac[i] = 2; int tmp = a[i]; for (int j = 1; j<=cnt&&prime[j]*prime[j]<=tmp; j++) while (tmp%prime[j] == 0){ tmp /= prime[j]; fac[i]++; } if (tmp > 1) fac[i]++; } } int main(){ char ch[5]; int k; init(); memset(s1, 0, sizeof(s1)); memset(s2, 0, sizeof(s2)); for (int i = 1; i <= cnt; i++) update(s1, i, 1); for (int i = 1; i <= cnt; i++) update(s2, i, fac[i]); while (scanf("%s%d", ch, &k) != EOF){ if (ch[0] == ‘d‘){ int pos = m[k/10]; update(s1, pos, -1); update(s2, pos, -fac[pos]); } else { k++; int l = 1, r = cnt,mid; while (l <= r){ mid = (l+r)>>1; long long tmp = sum(s1, mid); if (tmp == k) break; if (tmp < k) l = mid+1; else r = mid-1; } printf("%lld\n", sum(s2, mid)); } } return 0; }
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