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KMP算法中求next数组的实质
在串匹配模式中,KMP算法较蛮力法是高效的算法,我觉得其中最重要的一点就是求next数组:
看了很多资料才弄明白求next数组是怎么求的,我发现我的忘性真的比记性大很多,每次看到KMP算法求next数组都得花很长时间去看怎么求,虽然看了很多遍了,但还是容易忘,所以我今天非得把它记下来,这样我下次看到的时候就可以直接看我的总结了,哈,可恶的记性,总是这么不争气。设目标串为S,需要匹配串为T:
next[j]数组生成的实质:
next[j]数组的值其实就等于串T1T2...Tj-1中相同的前缀子串和后缀子串的最大长度加1。再则找前缀和后缀相同的最大真子串,实质上仍然是一个模式匹配,只是匹配的模式串和目标串是同一个串T。所以就有:
1、next[1]=0
2、设next[j]=k
若Tk=Tj时,则 next[j+1]=next[j]+1
若Tk≠Tj , 则 next[j+1]=next[k]+1
3. 若不存在匹配的子串: next[j+1]=1
例:已知匹配串t=“abcaabbabcab”,则:
模式t: a b c a a b b a b c a b
next[j]: 0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5
next函数的算法:
void next(string t,int next[])
{
int j=1,k=0;
next[1]=0;
while(j<t.len)
{
if(k=0||t.str[j]==t.str[k])
{
j++;k++;next[j]=k;
}
else
k=next[k];
}
}