前面提到过很多次大整数的问题，这个是真正的大整数。

我用了一个很蠢得方法，先写一个大整数和一个个位数相乘的方法，返回的结果是一个string，然后写一个string相加的方法，每次循环，用其中一个数的每一位去乘另一个数，然后加到结果上。。

多么愚蠢的思路，居然还一遍过了。。一个更好的方法是先用两个int数组把两个string存一下，每位占数组中的一个数，然后再用一个int数组保存结果，每次也是用一个数的每一位去乘另一个数，结果直接加入到结果数组的对应位置，不考虑进位，最后再统一的计算进位。这种思路非常简单，应当用我一半的代码就能写完，而且不容易出错。一般也不会溢出，因为每次乘得到的数最大是81，要相加超过INT_MAX，string得非常长才行。

下面贴我自己的代码，供大家耻笑：

void reverse(string &s){
    int len = s.length();
    for(int i=0;i<len/2;i++){
        char t = s[i];
        s[i] = s[len-i-1];
        s[len-i-1] = t;
    }
}

string stringPlus(string a, string b){
    int len1 = a.length(), len2 = b.length();
    string res(max(len1, len2)+1, ‘0‘);
    int i = 0, j = 0, len = min(len1, len2), c=0;
    while(i<len){
        int t = (a[i]-‘0‘) + (b[i]-‘0‘) + c;
        res[i] = t%10 + ‘0‘;
        c = t/10;
        i++;
    }
    while(i<len1){
        if(c>0){
            int t = (a[i]-‘0‘) + c;
            res[i] = t%10+‘0‘;
            c = t/10;
        }else{
            res[i] = a[i];
        }
        i++;
    }
    while(i<len2){
        if(c>0){
            int t = (b[i]-‘0‘) + c;
            res[i] = t%10+‘0‘;
            c = t/10;
        }else{
            res[i] = b[i];
        }
        i++;
    }
    return res;
}

string numPlus(string &a, int low, int bit){
    int len = a.length();
    string res(len+bit+1, ‘0‘);
    int start = bit, i=0, c=0;
    while(i<len){
        int t = (a[i]-‘0‘)*low + c;
        res[start] = t%10+‘0‘;
        c = t/10;
        i++;
        start++;
    }
    if(c>0)
        res[start] = c+‘0‘;
    return res;
}

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if(num1 == "")
            return num2;
        if(num2 == "")
            return num1;
        string res = "0";
        reverse(num1); reverse(num2);
        for(int i=0;i<num2.length();i++){
            res = stringPlus(res, numPlus(num1, num2[i]-‘0‘, i));
        }
        int len = res.length();
        while(len-1&&res[len-1] == ‘0‘)
        	len--;
        string mres(len, ‘0‘);
		for(int i=0;i<len;i++){
			mres[i] = res[len-i-1];
		}
        return mres;
    }
};