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UVa140 Bandwidth 小剪枝+双射小技巧+枚举全排列+字符串的小处理
给出一个图，找出其中的最小带宽的排列。具体要求见传送门：UVa140
这题有些小技巧可以简化代码的编写。
本题的实现参考了刘汝佳老师的源码，的确给了我许多启发，感谢刘老师。
思路：
- 建立双射关系：从字符A到字符Z遍历输入的字符串，用strchr函数将输入中出现的字符找出，并将找出的字符进行编号，用letter和id分别存储字符和对应的编号
- 降维：输入中给出的，是类似于邻接表形式的二维形式，如果我们用二维数据结构，将增加处理时对于输出细节的处理难度，用 2个 vector将输出降低到1维，简化了计算Bandwidth时的代码，实际上让我们更加有的放矢
- 存储必要信息——位置：数组pos每个下标代表字母编号，存储的是对应的位置下标，便于计算时寻找位置。
- 剪枝：减去不必要的计算(虽然对于本题而言不是必须的)
- 库函数的使用：memcpy，strchr，strlen，next_permutation的使用简化了代码，突出了逻辑部分。
代码实现如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=10,inf=0x7fffffff; 8 char letter[maxn], s[100];//字母,输入序列 9 int id[256]; //字母的编号 10 int p[maxn]; //全排列的遍历数组 ,存储的是每个字母的编号 11 int pos[maxn];//记录每个字母的位置，避免频繁使用strchr 12 13 int main(){14 while(scanf(" %s",&s),s[0]!=‘#‘){15 int len=strlen(s),n=0;16 for(char ch=‘A‘;ch<=‘Z‘;ch++)if(strchr(s,ch)!=NULL){17 letter[n]=ch;18 id[ch]=n++;19 }20 vector<int> u,v;21 for(int i=0;i<len;i++){22 int t=i;//记录起始节点 23 i+=2;24 while(i<len && s[i]!=‘;‘){25 u.push_back(id[s[t]]);//加入起始节点 26 v.push_back(id[s[i]]);//加入起始节点的相邻节点 27 i++;28 }29 }30 //遍历+剪枝31 int bandwidth=0,res=inf;32 int bestP[maxn];//存储最终结果 33 for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i;34 do{35 bandwidth=0;//初始化别忘了 36 for(int i=0;i<n;i++)pos[p[i]]=i;//记录编号为pi的节点的位置 37 for(int i=0;i<u.size();i++){38 bandwidth=max(bandwidth,abs(pos[u[i]]-pos[v[i]]));39 if(bandwidth>=res)break;//剪枝40 }41 if(bandwidth<res){42 memcpy(bestP,p,sizeof(p));//memcpy比较快 43 res=bandwidth;44 }45 }while(next_permutation(p,p+n));46 for(int i=0;i<n;i++)printf("%c ",letter[bestP[i]]);47 printf("-> %d\n",res);48 }49 }
UVa140 Bandwidth 小剪枝+双射小技巧+枚举全排列+字符串的小处理
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