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【插头DP】BZOJ1814-Formula
【题目大意】
给出一个m*n的矩阵里面有一些格子为障碍物，求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数。
【思路】
最典型的插头DP。分为三种情况：
（1）当前格子既没有上插头也没有左插头。
如果下边和右边都没有障碍，新建连同分量。
（2）如果只有左插头或者右插头。
延伸或者拐弯，当然也要判断有没有障碍。
（3）上插头和左插头都没有。
1. 如果两个插头不连通（编号不一样），那么将两个插头所处的连通分量合并，标记相同的连通块标号，O(n)扫描保证最小表示；
2. 如果已经连通，相当于出现了一个回路，这种情况只能出现在最后一个非障碍格子。
由于状态非常多，用hash表存储状态。
decode和encode注意一下，这里不赘述了。
【错误点】
注意一下ch要开得够大，具体见代码。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int MAXN=11; 8 ll dp[2][1<<MAXN]; 9 10 void solve(int m,int n)11 {12 if (m<n) swap(m,n);13 int cur=0;14 memset(dp,0,sizeof(dp));15 dp[cur][(1<<n)-1]=1;16 for (int i=1;i<=m;i++)17 for (int j=1;j<=n;j++)18 {19 cur^=1;20 /*cur要放在第二重循环后面，一开始写在了三重循环里面*/ 21 memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));22 /*不要忘了要清空当前状态*/23 for (int k=0;k<=(1<<n)-1;k++)24 {25 //上放26 if (i!=1 && !(k&(1<<(n-1))))27 {28 int now=(((k<<1)|1)&((1<<n)-1));29 dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];30 } 31 //不放32 if (k&(1<<(n-1)))33 {34 int now=((k<<1)&((1<<n)-1));35 dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];36 }37 //左放 38 if (j!=1 && (k&(1<<(n-1))) && !(k&1))39 {40 int now=(((k<<1)|3)&((1<<n)-1));41 dp[cur][now]+=dp[1-cur][k];42 } 43 }44 }45 cout<<dp[cur][(1<<n)-1]<<endl;46 }47 48 int main()49 {50 int m,n;51 while (scanf("%d%d",&m,&n))52 {53 if (m==n && n==0) break;54 solve(m,n);55 }56 return 0;57 }
【插头DP】BZOJ1814-Formula
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