随机过程：我的理解是随机变量的集合.比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为常数,θ为[0,2π]上均匀分布的随机变量.对于固定的t,X(t)是一个随机变量,它是θ的函数.由于θ是一个随机变量,那么它的函数也是随机变量.对于不同的t,如t1,t2.X(t1),X(t2)就是两个不同的随机变量.所以你只要搞清随机变量这个概念, 随机过程即在随机变量的基础上引入时间的概念，随机过程只是在时间上的一串随机变量罢了.

随机场包含两个要素：位置（site），相空间（phase space）。当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。我们不妨拿种地来打个比方。“位置”好比是一亩亩农田； “相空间”好比是种的各种庄稼。我们可以给不同的地种上不同的庄稼，这就好比给随机场的每个“位置”，赋予相空间里不同的值。所以，俗气点说，随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。

马尔科夫过程和马尔可夫链：在时间轴上，由上一个状态转换到当前一个状态，当前的状态只与前面有限个状态有关，这个转换过程称之为马尔科夫过程，而这些状态组成的序列称之为马尔可夫链。如果，当前的状态只与前面的一个状态相关，则称之为一阶马尔可夫链；如果是N个，则称之为N阶马尔可夫链。

高斯过程和高斯混合模型的区别：高斯过程指的当前的状态序列符合高维的高斯分布，加入下一个状态组成的新的状态序列还是一个高斯分布；而高斯混合模型是一个序列中，每个元素都符合高斯分布。

统计学习——随机过程