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统计学只是扫盲

2024-08-07 06:32:02   212人阅读

一、平均值
①算术平均数，也叫均值，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。
　　  算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
②加权平均值，即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
　　平均值的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
　　权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 　权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 　打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果平均, 则是(100+60)/2=80分. 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(100*1 + 60*2)/(1+2)=73.3分, 显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3，你的权重是1，结果是（100*1+60*3）/（1+3）=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
二、方差
①总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。
②总体标准差则是总体方差的平方根。
   总体标准差是反映研究总体内个体之间差异程度的一种统计指标，用σ表示。
　标准差是最常用和最重要的变异性测量。标准差以分布的平均数作为参照点，用考虑每个数据和平均 数之间的距离来测量变异性。它由数据是否接近或远离平均数来决定。也就是说，它考虑数据是聚集还是离散的，简单来说，标准差与数据到平均数的平均距离近似。
三、期望值
　　期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值
四、正态分布
 
五、t检验
　　t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
 

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