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集合运算基本法则

1.  交换律:   A ∪ B = B∪A, A ∩ B = B ∩ A

2.  结合律:  (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C

                          (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C

3.  分配律:     (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)

                          (A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)

4.  德摩根律:    (A ∩ B)‘ = A‘ ∪ B‘     (A ∪ B)‘ = A‘ ∩ B‘ (绝对形式)

       A - (B ∩ C) = (A - B) ∪ (A - C)            A - (B ∪ C) = (A - B) ∩ (A - C)        (相对形式)

6.  吸收律:  (A ∩ B) ∪ A = A    (A ∪ B) ∩ A = A

7.  零律:    A ∪ E = E  ,  A ∩ E = A

8.  同一律:   A ∪ Ø = A,A ∩ E= A  ,  A ∪ E = E , A ∩ Ø = Ø

9.  矛盾律:   A ∩ A‘ = Ø

10.排中律:  A ∪ A‘ = E

11.余补律:  Ø‘ = E ,  E‘ = Ø

12.双重否定律: (A‘)‘ = A

13.补交转换律: A - B = A ∩ B‘

 

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