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C--补码

2024-07-01 22:57:50   225人阅读

C--补码

0 字节和位：
位运算：对数据的二进制位进行处理的运算。
    字节byte：数据存取和数值计算的基本单元。
              从内存中读取数据是以字节为单位，
              向内存中写入数据也是已字节为最小单位，
              将数值输出到文件和从文件获取数值时，最小单位也是字节。
    位：大部分操作系统中，一个字节由8个位组成。
    字长word
 
1 原码和补码：
在一个固定值的模mod下，一个数加另一个数正好可以归零，那么他们就互为补数。
在操作系统中，数值一律用补码来存储。
计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。
       模：把一个计量单位称之为模或模数。
               
    机器数：数的符号和值均采用二进制的表示形式。【机器数在定点机和浮点机中的表示形式各不相同。】
            这里的机器数均指在定点整数机中的表示形式。
           【①最高位是符号位(0表示正数，1表示负数)，②其余位为数值位，③小数点约定在数值位之后】
            在计算机中，机器数有原码、反码、补码、变形原码、变形反码、变形补码和移码等多种形式。
    机器数的真值：采用+和-表示的二进制数。【就是就是一种用正负号+二进制的数值表示数的方式】
    原码true form：一个数值的二进制值。最高位为符号位，其余位为数值位。
                   原码能表示的数的范围：
                       1,111,1111~1,000,0000 0,000,0000~0,111,1111
                             -127~-0                 +0~127   共256个  
  
    非负数的补码：与原码相同。
    负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反后，再加1.
           8位2进制，1位用于表示符号，剩余7位表示数值，它的模数为2^7=128。

   例：原码-> 补码  【以8位机为例】
   十进制数      原码       补码
      11      0000,1011    0000,1011
     -15      1000,1111    (1111,0000+1)=1111,0001
 
   例：补码 ->原码
已知一个数的补码，其求原码的过程，与已知原码求补码的过程完全一样。
   十进制数    补码       原码
      11      0000,1011    0000,1011
     -15     1111,0001    (1，000,1110+1)=1000,1111

使用补码计算时，可以将符号位和其他位统一处理。

二进制     十进制  机器数(也是原码)   机器数的真值     反码        补码
0000,0000    0       0,000,0000        +0         0,000,0000   0,000,0000<---|           
0000,0001    1       0,000,0001         1         0,000,0001   0,000,0001   |
0000,0010    2       0,000,0010         2         0,000,0010   0,000,0010   |
0000,0011    3       0,000,0011         3         0,000,0011   0,000,0011   |
...                                                                   |
0111,1101    125     0,111,1101        125        0,111,1101   0,111,1101   |
0111,1110    126     0,111,1110        126        0,111,1110   0,111,1110   |
0111,1111    127     0,111,1111        127       0,111,1111   0,111,1111   |
                                                                     |
                                   【+0和-0的补码都为0000,0000】         |
                                                                     |
1000,0000    128     1,000,0000       -0          1,111,1111   0,000,0000----|
1000,0001    129     1,000,0001       -1           1,111,1110   1,111,1111
1000,0010    130     1,000,0010       -2           1,111,1101  1,111,1110
1000,0011    131     1,000,0011       -3           1,111,1100  1,111,1101
...
1111,1110    253     1,111,1101       -125         1,000,0010  1,000,0011
1111,1110    254     1,111,1110       -126         1,000,0001  1,000,0010
1111,1111    255     1,111,1111       -127        1,000,0000   1,000,0001
                                 (-128) 【多余补码形式的数】 1,000,0000   -128

    补码的设计目:
       ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
      ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计.
 
   例：补码的乘法运算
   十进制数    原码         补码
     -11 ---- 1000,1011----1111,0101
    × 10 ----0000,1010 ----0000,1010 ×
  -------------------------------------- 
    -110                       　　　　　0
      |                  　　    11110101
　　                                            0         
      |               　　  11110101
      |                --------------
      |                       100110010010
      | ---- 1110,1110 ----1001,0010
 
 


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