对于程序猿或者是其它搞计算机类的人员，这篇只是为了解释一下原码，反码，补码之间的计算和解释上一篇的a ＋ ～a = －1的问题！！！

1. 首先先介绍一下整数在计算机中表示方法，数在计算机中都是用二进制表示，但是字节长度就不一定了，不同的机器可能就不一样

2. 而且在计算机系统中，补码是最重要的编码，数值一律用补码来表示和存储

3. 移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0

4. 整数有正，有负的，所以计算机中为了表示正负，用字节的最高位来表示正负，其它位表示数值

5. 例如大多数计算机体系中，（signed） int 就是一个有符号的数，占4个字节，signed可以不写，默认int就是signed int,另外signed默认也是signed int,不过这样写不规范，不建议这么写，

6. 为了方便演示，下面就以一个字节为例！
   

1. 正数的最高位是0，负数的最高位是1
   

2. 正数原码和反码，补码都是一样的，都是正数本身

3. 对于负数

1. 原码是符号位为1,其它位和数本身的正数一样，也就是负数的原码等于其相反数的原码，但是最高位为1即可

2. 反码就是在负数的原码基础上，符号位不变，其余的按位取反

3. 补码就是在负数的反码基础上，符号位不变，加上1即可

 4. 从十进制求它二进制的原码，反码，补码就按上面的方法，但是知道一个补码怎么求数本身呢，对于正数不用求，因为就等于其本身（看符号位是否为0），但是对于符号位为1的补码，那就要再求一次补码了，过程是一样的，符号位不变，按位取反，最后加上1即可！然后算出其10进制的数的值再加上负号即可。下面举例子来说明一下！！！

eg:

7(10)-->0000 0111(2)  最高位0表示符号位，0表示正数

原码＝反码＝补码＝0000 0111

-7(10)

原码：1000 0111(2)  最高位1表示为负数

反码：1111 1000(2)  在原码基础上符号位不变，其它的按位取反

补码：1111 1001(2)  在反码基础上符号位不变，再加上1

note:对于已经比较熟悉这些转换的人来说，就是～｜－7｜+1 即可！这个不作解释

已知补码求数本身---->1111 1011(2)-->?

note:方法就是再求一次其补码即可

1111 1011－－>1000 0100 符号位不变，其它的按位取反

1000 0100－－>1000 0101 符号位不变，再加上1 －－>  -5(10)

好了现在可以回答上一篇《嵌入式c语言中的位运算》的问题了，假如是一个正数a的～a那么就是其它相反数的补码，但是没有加上1，所以比相反数少1(~a ==-a-1),所以和相反数－1相加就于－1，例如: a = 5, ～a ＋ a =a+(-a -1) = -1 了！现在假如是一个负数，a = -5  1111 1011［补码］(计算机中用补码表示整数) 把补码按位取反之后（包括符号位）为 0000 0100 正常情况下是符号位不变而且还要加上1的，但是这里没有加上1和保持符号位不变，所以就变成数本身的相反数－1了，也就是~a == -a-1,所以a+~a = a+(-a-1) = -1 

下面用程序来证明吧！

 1 #include <stdio.h>
  2 int main()
  3 {
  4         int a = 5;
  5         int b = ~a;
  6         int ret = a+b;
  7         printf("%d + %d = %d \n",a,b,ret);
  8 
  9         a = -22;
 10         b = ~a;
 11         ret = a + b;
 12         printf("%d + %d = %d \n",a,b,ret);
 13 }

本文出自 “挑战自己” 博客，请务必保留此出处http://lovechocolate.blog.51cto.com/6757953/1569372

补码的计算