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一、基本概念

排序算法（Sorting algorithm）：将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。

排序算法是基础中的基础，重中之重。是某些算法如搜索算法、合并算法的前置算法。排序不仅仅是对数值排序，也可以是字符串。

排序算法的要求：

1、输出结果为递增（和需要排序的目标相同）；

2、输出为输入的重新排列；

相关概念：【摘自百度百科】

1、稳定性：当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

2、算法复杂度：算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

二、插入排序算法分析

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：（来自维基百科）

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；
6. 重复步骤2~5。

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。

更直观的图片如下：【图片来源于互联网】

简言之：逐步构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

三、算法代码实现

Python实现：

#-*- encoding: utf-8 -*-

def sort(st_bf):
    # 递归，并不是真正的插入排序
    for i in xrange(1, len(st_bf)):
        if st_bf[i-1] > st_bf[i]:
            st_bf[i-1], st_bf[i] = st_bf[i], st_bf[i-1]
            print st_bf
            sort(st_bf)
    return st_bf

def sort2(st_bf):
    # 真正的插入排序
    for i in xrange(1, len(st_bf)):
        if st_bf[i-1] < st_bf[i]:
            pass
        else:
            j = i - 1
            while st_bf[j] > st_bf[i]:
                if j == 0:
                    break
                else:
                    j -= 1
            # 这地方需要注意，如果不加一条判断会出错
            if st_bf[j] > st_bf[i]:
                st_bf.insert(j, st_bf.pop(i))
            else:
                st_bf.insert(j+1, st_bf.pop(i))
        print st_bf
    return st_bf

st_bf = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
sort(st_bf)
print '============================'
st_bf = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
sort2(st_bf)

>>> ================================ RESTART ================================
>>> 
[5, 6, 3, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
[5, 3, 6, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
[3, 5, 6, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
[3, 5, 1, 6, 8, 7, 2, 4, 2]
[3, 1, 5, 6, 8, 7, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 8, 7, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 7, 8, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 7, 2, 8, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 2]
[1, 3, 5, 2, 6, 7, 8, 4, 2]
[1, 3, 2, 5, 6, 7, 8, 4, 2]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 4, 2]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 4, 8, 2]
[1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 2]
[1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 2]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 4, 2, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 3, 2, 4, 5, 6, 7, 8]
[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
============================
[5, 6, 3, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
[3, 5, 6, 1, 8, 7, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 8, 7, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 8, 7, 2, 4, 2]
[1, 3, 5, 6, 7, 8, 2, 4, 2]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 4, 2]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2]
[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
>>> 

C++实现：

#include <iostream>
using namespace std;

void print (const int (&st_bf)[9]){
    for (auto i: st_bf)
    {
        cout<< i << " ";
    }
    cout<< endl;
}

void sort_array(int (&st_bf)[9]){
    for (int i=1; i<9; i++)
    {
        if (st_bf[i-1] > st_bf[i])
        {
            int temp = st_bf[i];
            st_bf[i] = st_bf[i-1];
            st_bf[i-1] = temp;
            print(st_bf);
            sort_array(st_bf);
        }
    }
}

void sort_array2(int (&st_bf)[9]){
    for (int i = 1; i < 9; i++)
    {
        if (st_bf[i-1] < st_bf[i]){}
        else
        {
            int j = i-1;
            for ( ; j > 0; j--)
            {
                if (st_bf[j] > st_bf[i]) {} else break;
            }
            int temp = st_bf[i];
            if (st_bf[j] > st_bf[i]) {} else j += 1;
            for(int k = i; k >= j; k--) // 数组元素后移
            {
                st_bf[k] = st_bf[k-1];
            }
            st_bf[j] = temp;
        }
        print(st_bf);
    }
}


int main(){
	int st_bf[9] = {6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4, 2};
    sort_array2(st_bf);
    return 0;
}

参考资料：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F

8大排序算法图文讲解

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