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每日算法之四十二：Permutation Sequence （顺序排列第k个序列）
The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):
"123""132""213""231""312""321"
Given n and k, return the kth permutation sequence.
Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.
第一位每个数字开头的序列都有（n-1）！个序列，因此n个数字所以共有n！个序列。
以此类推，第二位每一个数开头都有（n-2）！个序列。
因为数字不能重复，我用sign记录数字是否使用过，data存阶层的值。
每次循环找到没使用过的数中第k/data[i]个数就是当前位的数字。(这就是中间带有break的循环的原因)
对于这种不好确定次序的情况，应该举例说明，这样就能很清楚的看明白是否应该多加一个或者少减一个。
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
int data[10];
vector<bool> visited(10,0);
data[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
data[i]=data[i-1]*i;
}
string str(n,'0');
--k; //从0位开始算起,例如，从1开始算的第5个，也就是从0开始算的第四个
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
int temp_k=k/data[i];
int j=1;
for(;j<10;j++)
{
if(visited[j]==0)
temp_k--;
if(temp_k<0)
break;
}
visited[j]=1;
str[n-i-1]='0'+j;
k=k%data[i];
}
return str;
}
};
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