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UVA - 10163Storage Keepers(01背包)

题目大意:UVA - 10163Storage Keepers(01背包)


题目大意:现在有m个守店人,和n家店,每个守店人有个能力值,然后一个守护店的人可以守K家店,那么这些店能到的安全度就是Pi / K。店的安全度取决于守护它的人给的安全度中间最低的那个。这些店的最高安全度取决于最低安全度的那家店。现在问如何雇佣这些人使得店的安全度最高的情况下,费用最少。


解题思路:

                 安全度要求最高,那么就是要判断每个守店的人要不要雇佣,并且雇佣来之后让它守几家店(安全度)。dp【i】【j】表示:前面的i家店用前面的j个守护人已经守护的时候的这些店的最高安全值。dp【i】【j】 = Max (dp【i】【j - 1】, Min (dp【k】【j - 1】, Pj / k)) k >= 0 && k < i .可以省去j那一维变成滚动数组。

                 然后这些店的最高安全度出来了ans,现在就是要求花费最少。每家店要维持的安全度出现了,那么雇佣这个人它最多能守护的店的数目最多是Pi / ans,再多的话安全度就不满足要求了,然后就是和前面一样的思路:只是dp【i】【j】变成了前面的i家店用前面的j个守护人的情况下的最低花费(在满足最高安全度)。dp【i】【j】 = Min ((dp【i】【j - 1】,dp【k】【j - 1】 + Pj)。

                安全度有要求那么k也就有对应的要求。


代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

const int N = 1005;
const int M = 35;
const int INF = 3000000;

int p[M];
int dp[N];
int y[N];

int Min (const int a, const int b) {return a < b ? a: b; }

int Max (const int a, const int b) {return a > b ? a: b; }

int main () {

	int n, m;
	while (scanf ("%d%d", &n, &m) , n || m) { 

		for (int i = 1; i <= m; i++)
			scanf ("%d", &p[i]);

		sort (p + 1, p + 1 + m, greater<int>());

		memset (dp, 0, sizeof (dp));
		dp[0] = INF;
		for (int i = 1; i <= m; i++) 
			for (int j = n; j >= 1; j--) {
				for (int k = 1; k <= j; k++) {	
					dp[j] = Max (dp[j], Min (dp[j - k] , p[i] / k));	
				}
			}
		int ans = dp[n];

		if (ans) {
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				dp[i] = INF;

			dp[0] = 0;
			for (int i = 1; i <= m; i++)
				for (int j = n; j >= 1; j--) 
					for (int k = Min(p[i]/ans, j); k >= 1; k--) {

						dp[j] = Min (dp[j], dp[j - k] + p[i]);
					}
		} else
			dp[n] = 0;

		printf ("%d %d\n", ans, dp[n]);	

	}
	return 0;
}