首页 > 代码库 > ZOJ--2314--Reactor Cooling【无源汇上下界可行流】

ZOJ--2314--Reactor Cooling【无源汇上下界可行流】

链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1314

题意:某恐怖组织要建立一个核反应堆,他们需要设计一个冷却系统,n个点由m个管子连接,为使液体循环流动,每个节点的总流入量需要等于总流出量,现告诉你每根管子的最小流量及最大流量及它们连接的两点(有向),问是否存在可行流,如存在,输出每个管子的流量。


有上下界的网络流分为四种:无源汇的上下界可行流、有源汇的上下界可行流、有源汇的上下界最大流、有源汇的上下界最小流,这道是其中第一种。

这道题是裸题,直接说这类题的建图方式。

建图:这类题建图一般是建原图的伴随网络,根据伴随网络求是否存在可行流,继而求出每条弧的流量。伴随网络这样建立,新增超级源点Vs和超级汇点Vt,然后对每个顶点u求D(u)值,即流入顶点u的所有边的下界和 减去 流出顶点u的所有边的下界和,然后对于每个顶点u,如果D(u)> 0,新增一条从Vs流向u容量为D(u)的弧,如果D(u)< 0,新增一条从u流向Vt容量为-D(u)的弧,D(u)=0则不添加,D(u)反过来减也可以,网上也有那种减的写法,但是连边时也得反过来,即D(u)> 0时连向Vt,D(u)< 0时从Vs连过来。对于原图中的弧,伴随网络中也要建立,只不过弧的容量变为上界减下界,即一条无最小流限制的弧。

证明方法我不贴了,网上有很多,想法很厉害。


Dinic代码,等我熟练掌握isap模板的时候再贴isap的代码

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 500100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 131
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int u,w,next;
    int ww;
}edge[MAXN];
int head[220],dist[220];
int n,cnt,m,src,sink;
int low[50100],D[50100];
void add_edge(int a,int b,int c){
    edge[cnt].u = b;
    edge[cnt].w = c;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
bool bfs(){
    int i,j;
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    dist[src] = 1;
    queue<int>q;
    q.push(src);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v = edge[i].u;
            if(dist[v]==-1&&edge[i].w){
                dist[v] = dist[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dist[sink]!=-1)  return true;
    return false;
}
int dfs(int u,int delta){
    int i,j,dd;
    if(u==sink||delta==0)   return delta;
    int ret = 0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].u;
        if(dist[v]==dist[u]+1&&edge[i].w){
            dd = dfs(v,min(delta,edge[i].w));
            edge[i].w -= dd;
            edge[i^1].w += dd;
            delta -= dd;
            ret += dd;
        }
    }
    return ret;
}
int main(){
    int i,j,t;
    int a,b,c,d;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(D,0,sizeof(D));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cnt = 0;
        src = http://www.mamicode.com/0;>