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HDU 4945 2048(dp)
题意:给n(n<=100,000)个数,0<=a[i]<=2048 。一个好的集合要满足,集合内的数可以根据2048的合并规则合并成2048 。输出好的集合的个数%998244353 。
比赛的时候想着1跟3可以合并成4 。。。。然后就越搞越复杂了。。。。。2048玩得不多的我没有透彻的合并规则概念。。。。。
看了题解写了发,妥妥地TLE...本地随意n=100,000都TLE了。。。
用dp[i][j]表示当前 i个2^j 的方案数
然后队友提醒优化,就是,当枚举到比如,value = http://www.mamicode.com/2^j 当value是2048的时候,i>=1的都压到1那里去,类似于此。(第45行、第52行)
然后就快很多了,本地那些数据每个case都卡顿一下就出来了。。。提交。还是TLE.....
然后再改一改剪枝,就是压的那一部分可以直接压。(第55-60行)
终于AC....1015ms。。。泪牛满面。。。。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;#define ll long long#define maxn 100010#define mod 998244353ll qmod(ll a,ll n){ ll ret=1; while(n){ if(n&1) ret=ret*a%mod; a=a*a%mod; n>>=1; } return ret;}ll nn[maxn],mm[maxn];ll C(int n,int m){ return nn[n]*mm[m]%mod*mm[n-m]%mod;}int cnt[2055];ll dp[2055][12];int ma[12];int main(){ nn[0]=mm[0]=1; for(int i=1;i<maxn;++i) nn[i]=nn[i-1]*i%mod, mm[i]=qmod(nn[i],mod-2); ma[11]=1; for(int i=10;i>=0;--i)ma[i]=ma[i+1]*2; int ca=0; int n; while(~scanf("%d",&n) && n){ printf("Case #%d: ",++ca); for(int i=0;i<=11;++i) cnt[1<<i]=0; int oth=0; for(int i=0;i<n;++i){ int tmp; scanf("%d",&tmp); if((tmp&(-tmp))==tmp && tmp) ++cnt[tmp]; else ++oth; } memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int j=0;j<11;++j){ for(int i=0;i<=ma[j];++i){ if(dp[i][j]==0) continue; int sumc=0; for(int k=0;k<=cnt[1<<j];++k){ int cc=C(cnt[1<<j],k); sumc+=cc; if(sumc>=mod) sumc-=mod; int ik2=min( (i+k)/2, ma[j+1] ); dp[ik2][j+1]+=dp[i][j]*cc%mod; if(dp[ik2][j+1]>=mod) dp[ik2][j+1]-=mod; if(ik2==ma[j+1]){ int ccc = qmod(2,cnt[1<<j]) - sumc; if(ccc<mod) ccc+=mod; dp[ik2][j+1]+=dp[i][j]*ccc%mod; if(dp[ik2][j+1]>=mod) dp[ik2][j+1]-=mod; break; } } } } ll ans=dp[1][11]; ans = ans*qmod(2,oth)%mod + ( cnt[2048]? (qmod(2,cnt[2048])-1+mod)%mod*qmod(2,n-cnt[2048])%mod : 0 ); if(ans>=mod) ans-=mod; printf("%I64d\n",ans); } return 0;}
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