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POJ 1166 The Clocks (爆搜 || 高斯消元)

题目链接

题意:

输入提供9个钟表的位置(钟表的位置只能是0点、3点、6点、9点,分别用0、1、2、3)表示。而题目又提供了9的步骤表示可以用来调正钟的位置,例如1 ABDE表示此步可以在第一、二、四、五个钟调正,如原来是0点,那么调正后为3点。问经过那些步骤可以导致9个钟的位置都在0点。

分析:

这个本来是一个高斯消元的题目,但是 听说周期4不是素数, 求解过程中不能进行取余。因为取余可能导致解集变大。

不过也有用高斯消元做的,下面是用高斯消元的分析

Discuss也有人讨论了,4不是质数,求解过程中不能模4,不一定有解的问题。按照我的理解,题目既然说了有唯一解,就不用考虑这个问题了。

    另外,寻找当前列的对应行时不能选绝对值最大的,会WA。具体原因不详

这个题也可以用逆矩阵做,下面有代码,代码来自:http://blog.csdn.net/sf____/article/details/9863927

 

爆搜的特点:

操作对环境的改变是无序的,每个操作都会影响到周围的状态。
同时每一种操作都有周期性限制,也即最多需要几次操作,多于这个次数产生循环。

这里,有4种循环的状态,因此每个移动操作顶多使用3次。

爆搜代码:

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #define LL __int64 8 const int maxn = 70+10; 9 const int INF = 1<<28;10 using namespace std;11 12 int main()13 {14       int x,a[10],i[10],j[10];15       for(x=1; x<=9; x++)16       scanf("%d",&a[x]);17       for(i[1]=0; i[1]<=3; i[1]++)18       for(i[2]=0; i[2]<=3; i[2]++)19       for(i[3]=0; i[3]<=3; i[3]++)20       for(i[4]=0; i[4]<=3; i[4]++)21       for(i[5]=0; i[5]<=3; i[5]++)22       for(i[6]=0; i[6]<=3; i[6]++)23       for(i[7]=0; i[7]<=3; i[7]++)24       for(i[8]=0; i[8]<=3; i[8]++)25       for(i[9]=0; i[9]<=3; i[9]++)26       {27             j[1]=(a[1]+i[1]+i[2]+i[4])%4;28             j[2]=(a[2]+i[1]+i[2]+i[3]+i[5])%4;29             j[3]=(a[3]+i[2]+i[3]+i[6])%4;30             j[4]=(a[4]+i[1]+i[4]+i[5]+i[7])%4;31             j[5]=(a[5]+i[1]+i[3]+i[5]+i[7]+i[9])%4;32             j[6]=(a[6]+i[3]+i[5]+i[6]+i[9])%4;33             j[7]=(a[7]+i[4]+i[7]+i[8])%4;34             j[8]=(a[8]+i[5]+i[7]+i[8]+i[9])%4;35             j[9]=(a[9]+i[6]+i[8]+i[9])%4;36             if(j[1]+j[2]+j[3]+j[4]+j[5]+j[6]+j[7]+j[8]+j[9]==0)37             {38                     for(x=0; x<i[1]; x++) printf("1 ");39                     for(x=0; x<i[2]; x++) printf("2 ");40                     for(x=0; x<i[3]; x++) printf("3 ");41                     for(x=0; x<i[4]; x++) printf("4 ");42                     for(x=0; x<i[5]; x++) printf("5 ");43                     for(x=0; x<i[6]; x++) printf("6 ");44                     for(x=0; x<i[7]; x++) printf("7 ");45                     for(x=0; x<i[8]; x++) printf("8 ");46                     for(x=0; x<i[9]; x++) printf("9 ");47                     cout<<endl;48             }49       }50     return 0;51 }

 

 1 // 逆矩阵 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5  6 int a[9][9]={ 7 {3,2,3,2,2,1,3,1,0,}, 8 {3,3,3,3,3,3,2,0,2,}, 9 {3,2,3,1,2,2,0,1,3,},10 {3,3,2,3,3,0,3,3,2,},11 {3,2,3,2,1,2,3,2,3,},12 {2,3,3,0,3,3,2,3,3,},13 {3,1,0,2,2,1,3,2,3,},14 {2,0,2,3,3,3,3,3,3,},15 {0,1,3,1,2,2,3,2,3,}};16 17 int x[9];18 int res[9];19 20 int main()21 {22     for(int i=0;i<9;i++)23     {24         scanf("%d",x+i);25         x[i]=(4-x[i])%4;26     }27 28     for(int i=0;i<9;i++)29         for(int j=0;j<9;j++)30             res[i]+=a[i][j]*x[j];31 32     for(int i=0;i<9;i++) while(res[i]%4 && res[i]--)33         printf("%d ",i+1);34     puts("");35 }