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Poj 1830　高斯消元

2024-07-11 12:48:33   231人阅读

开关问题
Time Limit: 1000MSMemory Limit: 30000K
Total Submissions: 5418Accepted: 2022

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 
每组测试数据的格式如下： 
第一行 一个数N（0 < N < 29） 
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it‘s impossible~!!

Hint

第一组数据的说明： 
一共以下四种方法： 
操作开关1 
操作开关2 
操作开关3 
操作开关1、2、3 （不记顺序） 
 
 1 /************************************************************************* 2     > File Name: Poj_1830.cpp 3     > Author: Stomach_ache 4     > Mail: sudaweitong@gmail.com 5     > Created Time: 2014年07月10日 星期四 09时57分40秒 6     > Propose:  7  ************************************************************************/ 8  9 #include <cmath>10 #include <string>11 #include <cstdio>12 #include <vector>13 #include <fstream>14 #include <cstring>15 #include <iostream>16 #include <algorithm>17 using namespace std;18 19 const int MAX_N = 35;20 const double EPS = 1E-8;21 22 int A[MAX_N][MAX_N], S[MAX_N], E[MAX_N];23 24 int gauss_jordan(int n, int m) {25       int i, j;　//ｉ维护矩阵的秩26       for (i =0, j = 0; i < n && j < m; i++, j++) {27           int pivot = i;28         for (int k = i+1; k < n; k++) {29               if (abs(A[k][j] > abs(A[pivot][j]))) pivot = k;30         }31         if (abs(A[pivot][j]) < EPS) {32               i--;33             continue; 34         }// 放弃这一行, 直接处理下一行35         if (pivot != i) for (int k = 0; k <= m; k++) swap(A[i][k], A[pivot][k]);36         37         // 把正在处理的未知数系数变为138         for (int k = i+1; k <= m; k++) A[i][k] /= A[i][j];39         for (int r = 0; r < n; r++) if (i != r) {40               for (int k = j+1; k <= m; k++) 41                   // A[j][k] -= A[j][i] * A[i][k];42                   A[r][k] = (A[r][k] - A[r][j] * A[i][k] + 2) % 2;43         }44     }45     //无解46     for (int k = i; k < n; k++) if (A[k][m] != 0) return -1;47     if (i == n) return 1;48     //自由变元的个数为 n - i，每个变元有两种状态49     return 1<<(n-i);50 }51 52 int main(void) {53     int K, N;54       scanf("%d", &K);55     while (K--) {56           scanf("%d", &N);57         for (int i  = 0; i < N; i++) scanf("%d", S+i);58         for (int i  = 0; i < N; i++) scanf("%d", E+i);59         int i, j;60         memset(A, 0, sizeof(A));61         while (scanf("%d %d", &i, &j) && i+j) A[j-1][i-1] = 1;62         // 构造增广矩阵63         for (int i = 0; i < N; i++) {64               A[i][N] = S[i] ^ E[i];65             A[i][i] = 1;66         }67         int ans = gauss_jordan(N, N);68         if (ans == -1) puts("Oh,it‘s impossible~!!");69         else printf("%d\n", ans);70     }71 72     return 0;73 }

 


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