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POJ 开关问题 1830【高斯消元求矩阵的秩】
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Language:
开关问题
Description
有N个同样的开关。每一个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其它的与此开关相关联的开关也会对应地发生变化，即这些相联系的开关的状态假设原来为开就变为关，假设为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于随意一个开关，最多仅仅能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种能够达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
Input
输入第一行有一个数K，表示下面有K组測试数据。
Output
假设有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包含引號
Sample Input 2 3 0 0 0 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 0 0 3 0 0 0 1 0 1 1 2 2 1 0 0 Sample Output 4 Oh,it‘s impossible~!! Hint
第一组数据的说明：
一共下面四种方法： 操作开关1 操作开关2 操作开关3 操作开关1、2、3 （不记顺序） Source
LIANGLIANG@POJ
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中文题~不翻译。
。
解题思路：主要是始末矩阵的处理方法。能够让A+X=B 两边同一时候异或A就能够了。这样就能简单得到增广矩阵。
a[i][j]是j灯控制i灯。
记得把a[i][i]的情况加上，差点忽略这点，自己当然能够控制自己啊。
AC代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 31
using namespace std;
int equ,var;
int a[MAXN][MAXN];
int Gauss()
{
int col=0;
int k,max_r;
for(k=0;col<var&&k<equ;k++,col++){
max_r=k;
for(int i=k+1;i<equ;i++)
if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
if(max_r!=k){
for(int i=col;i<=var;i++)
swap(a[k][i],a[max_r][i]);
}
if(!a[k][col]){
k--;
continue;
}
for(int i=k+1;i<equ;i++)
if(a[i][col])
for(int j=col;j<=var;j++)
a[i][j]^=a[k][j];
}
for(int i=k;i<equ;i++)
if(a[i][col]) return -1;
return var-k;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&equ);
var=equ;
int b;
for(int i=0;i<equ;i++){
//a[i][i]=1;
scanf("%d",&b);
a[i][var]=b;
}
for(int i=0;i<equ;i++){
scanf("%d",&b);
a[i][var]^=b;
}
int I,J;
while(scanf("%d%d",&I,&J),I!=0||J!=0){
a[J-1][I-1]=1;
}
for(int i=0;i<equ;i++) a[i][i]=1;
int res=Gauss();
if(res<0)printf("Oh,it‘s impossible~!!\n");
else printf("%d\n",1<<res);
}
return 0;
}
POJ 开关问题 1830【高斯消元求矩阵的秩】
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