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POJ 1830 高斯消元

2024-08-11 05:29:08   213人阅读

开关问题
 

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 
每组测试数据的格式如下： 
第一行 一个数N（0 < N < 29） 
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it‘s impossible~!!

Hint

第一组数据的说明： 
一共以下四种方法： 
操作开关1 
操作开关2 
操作开关3 
操作开关1、2、3 （不记顺序） 
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ls i<<1#define rs ls | 1#define mid ((ll+rr)>>1)#define pii pair<int,int>#define MP make_pairtypedef long long LL;const long long INF = 1e18;const double Pi = acos(-1.0);const int N = 1e5+10, M = 1e6+11, inf = 2e9, mod = 1e6+3;int a[330][330], n;int gauss() {        int i,j;        for(i = 0, j = 0; j < n && i < n; ++j) {            int k = i;            for(; k < n; ++k) if(a[k][j]) break;            if(a[k][j]) {                for(int u = 0; u <= n; ++u) swap(a[k][u],a[i][u]);                for(int u = i + 1; u < n; ++u) {                    if(a[u][j]) for(int kk = 0; kk <= n; ++kk)                        a[u][kk] ^= a[i][kk];                }                ++i;            }        }        for(j = i; j < n; ++j) {            if(a[j][n]) return -1;        }        return 1LL << (n - i);}int main() {        int k;        scanf("%d",&k);        while(k--) {            memset(a,0,sizeof(a));            scanf("%d",&n);            for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i][n]);            for(int i = 0; i < n; ++i) {                int x;                scanf("%d",&x);                a[i][n] ^= x;                a[i][i] = 1;            }            int u,v;            while(scanf("%d%d",&u,&v) && u + v) {                a[v-1][u-1] = 1;            }            int ans = gauss();            if(ans == -1) puts("Oh,it‘s impossible~!!");else                printf("%d\n",ans);        }        return 0;}

 

 

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