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[LeetCode]wildcard matching通配符实现之动态规划

前天wildcard matching没AC,今天接着搞,改用动态规划。题目再放一次:

‘?‘匹配任意字符,‘*‘匹配任意长度字符串

Some examples:isMatch("aa","a") → falseisMatch("aa","aa") → trueisMatch("aaa","aa") → falseisMatch("aa", "*") → trueisMatch("aa", "a*") → trueisMatch("ab", "?*") → trueisMatch("aab", "c*a*b") → false

表格的设计也比较直接,输入两个字符串s,p,假设长度为len_s和len_p,设置一张len_s*len_p的bool型表格PD,其中第i行第j列即PD[i][j]就代表isMatch(s[0...i-1], p[0,...,j-1])

观察一下规律不难得出

  1. 如果PD[i-1][j]==true或者PD[i][j-1]==true,并且s[i]==‘*‘或者p[j]==‘*‘时PD[i][j]==true;
  2. 如果PD[i-1][j-1]==true时,s[i]与p[j]匹配,则PD[i][j]==true。

代码就很容易搞定了。不过在讨论区看到不少人用DP,内存超出限制了,内存也比较好优化,因为从上面可以看到PD[i]只和PD[i-1]有关系,所以只需要保存上一行PD就可以了,这样空间复杂度基本是2*len_p。

还有要注意的是输入的字符串为空字符串的情况,代码如下:

class Solution {public:    bool isMatch(const char *s, const char *p) {        int len_s = strlen(s);        int len_p = strlen(p);        if (0==len_p*len_s)        {            if (\0 == *s && \0 == *p)            {                return true;            }            if (* == *s)            {                s++;                return isMatch(s, p);            }            if (* == *p)            {                p++;                return isMatch(s, p);            }            return false;        }        vector<bool> dp1(len_p, false);        vector<bool> dp2(len_p, false);        if (* == *s)        {            for (int j = 0; j < len_p; ++j)            {                dp1[j] = true;            }        }        else if (*s == *p || ? == *s || ? == *p || * == *p)        {            dp1[0] = true;        }        vector<bool> &last = dp1;        vector<bool> &current = dp2;        for (int i = 1; i < len_s; ++i)        {            if (* == *p || (last[0] && *==s[i]))            {                current[0] = true;            }            for (int j = 1; j < len_p; ++j)            {                if (((last[j]||current[j-1]) && (*==p[j]||*==s[i])) || (last[j-1] && (?==s[i]||?==p[j]||s[i]==p[j])))                {                    current[j] = true;                }                else                {                    current[j] = false;                }            }            vector<bool> &tmp = last;            last = current;            current = tmp;        }        return last[len_p-1];    }};

本来是信心满满的提交代码的,没想到还是TLE了:(

这次没通用的测试用例是:s="32316个a",p="*32316个a*"

DP的时间复杂度是len_s*len_p,这个用例确实对DP很不利,太晚了,明天还要上班,改天想想,感觉用贪心法也能做。