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Codevs 1005 生日礼物

1005 生日礼物

 时间限制: 1 s    空间限制: 128000 KB    题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶,所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市,在超市里,小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张,当然同种类型的本子一定是完全一样的,而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下,这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子,每种本子各有bi本,所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说,小松必须折m*k只蝴蝶,其中k代表每种颜色蝴蝶的数目,这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸,也就是说他买的本子中,只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了,每种类型的本子应该各买多少本,才能折出这m*k只蝴蝶呢?当然,由于小松是个很懒的人,他希望折的蝴蝶数目越少越好,只要表达了心意就可以了(也就是不能1只也不折)。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求,那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n(1≤n8),m(1≤m10)。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij(1≤aij100)张。再接下来的一排n个整数b1bn,表示每种颜色的本子在超市中有多少本(1≤bi5)。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数,表示小松最少需要折的蝴蝶数目,如果该数目超过1000,则输出”alternative!”。(由于可能存在多种买本子的方案,所以这里就不要求输出具体方案了)

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[10][12],f[12],sum[12],lim=1001;//限制边界次数 题目要求不超过1000  5 int n,m; 6 void dfs(int s){ 7     for(int i=0;i<=f[s];i++){ 8         for(int k=1;k<=m;k++) 9             sum[k]+=a[s][k]*i;//每种颜色的本子的数目;10         if(s<n) dfs(s+1);11         else{12             int flag=0;13             for(int k=2;k<=m;k++){14                 if(sum[k]!=sum[k-1]){15                     flag=1;break;16                 }17             }18             if(!flag)//每种颜色的本子的数目都一样 sum[1..n]都可以 19                 if(sum[1]*m<lim&&sum[1]>0)20                     lim=min(lim,sum[1]*m);21         }22         for(int k=1;k<=m;k++)//回溯 23             sum[k]-=a[s][k]*i;24     }25 }26 int main(){27     scanf("%d%d",&n,&m);28     for(int i=1;i<=n;i++)//第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij(1≤aij≤100)张29         for(int j=1;j<=m;j++)30             scanf("%d",&a[i][j]);31     for(int i=1;i<=n;i++)//本子数目 32         scanf("%d",f+i);33     dfs(1);//从第一本开始搜 34     if(lim<=1000) printf("%d\n",lim);35     else printf("alternative!\n");36     return 0;37 }

 

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