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BZOJ1293: [SCOI2009]生日礼物

2024-07-19 01:25:50   223人阅读

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

 

 题解：
考虑到如果线段的左端点定了，那么每种肯定会选离这个端点最近的而又在这个端点右边的彩珠。
所以我们维护一个k个元素的堆，每次取出对手元素将其弹出，加入它所属种类的下一个彩珠
如果当前取出的彩珠是该种类彩珠的最后一个，那么跳出循环，输出答案。
我用的vector和priority_queue
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #define inf 1<<3012 #define maxn 500+10013 #define maxm 500+10014 #define eps 1e-1015 #define ll long long16 #define pa pair<int,int>17 using namespace std;18 inline int read()19 {20     int x=0,f=1;char ch=getchar();21     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}22     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}23     return x*f;24 }25 vector<int>a[61];26 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;27 int n,k,mi,mx,ans;28 int main()29 {30     freopen("input.txt","r",stdin);31     freopen("output.txt","w",stdout);32     n=read();k=read();33     for(int i=1;i<=k;i++)34     {35      int x=read(),y; 36      for(int j=1;j<=x;j++)y=read(),a[i].push_back(y);37     }  38     mi=inf;mx=0;39     for(int i=1;i<=k;i++)40     {41      q.push(make_pair(a[i][0],(i-1)*n+1));    42      if(a[i][0]>mx)mx=a[i][0];if(a[i][0]<mi)mi=a[i][0];43     }44     ans=mx-mi;//cout<<mx<<‘ ‘<<mi<<endl;45     while(1)46      {47          pa now=q.top();q.pop();48          int x=(now.second-1)/n+1,y=(now.second-1)%n+1;49          //cout<<now.first<<‘ ‘<<now.second<<‘ ‘<<x<<‘ ‘<<y<<‘ ‘<<a[x].size()<<endl;50          if(y==a[x].size())break;51          q.push(make_pair(a[x][y],(x-1)*n+y+1));52          mi=q.top().first;53          if(a[x][y]>mx)mx=a[x][y];54          ans=min(ans,mx-mi);//cout<<mx<<‘ ‘<<mi<<endl;55      }56     printf("%d\n",ans); 57     return 0;58 }
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