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BZOJ 3894: 文理分科 [最小割]

2024-08-31 00:47:34   219人阅读

3894: 文理分科

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Description

 文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠
结过）
 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行
描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择
一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式
得到：
1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如
  果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且
  仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开
  心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理
  科，则增加same_science[i]j[]的满意值。
  小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。
 

 

Input

 
第一行为两个正整数：n，m
接下来n术m个整数，表示art[i][j]；
接下来n术m个整数．表示science[i][j]；
接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0
 
N,M<=100,读入数据均<=500
一个人要不选文，要不选理，必须放弃一个
如果没有相邻的神秘加成，直接：
s--文的满意值-->人--理的满意值-->t
那么现在有神秘加成，如何把这个东西割去
对于文科的神秘加成，建一个点连s容量为全部选文的满意值，这个点连四周的人容量INF，这样的话这个满意值和那些人选理的满意值必须有一个被割去
理科同理
 
注意
连四周也要连自己啊啊啊啊啊啊啊 
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=3e4+5,M=2e5+5,INF=1e9;inline int read(){    char c=getchar();int x=0,f=1;    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}    return x*f;}int n,m,num,s,t,a,b,c;struct edge{    int v,c,f,ne;}e[M<<1];int cnt,h[N];inline void ins(int u,int v,int c){//printf("ins %d %d %d\n",u,v,c);    cnt++;    e[cnt].v=v;e[cnt].c=c;e[cnt].f=0;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;    cnt++;    e[cnt].v=u;e[cnt].c=0;e[cnt].f=0;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;}int q[N],head,tail,vis[N],d[N];bool bfs(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(d,0,sizeof(d));    head=tail=1;    d[s]=0;vis[s]=1;    q[tail++]=s;    while(head!=tail){        int u=q[head++];        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){            int v=e[i].v;            if(!vis[v]&&e[i].c>e[i].f){                vis[v]=1;                d[v]=d[u]+1;                q[tail++]=v;                if(v==t) return true;            }        }    }    return false;}int cur[N];int dfs(int u,int a){    if(u==t||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].ne){        int v=e[i].v;        if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e[i].c-e[i].f)))>0){            flow+=f;            e[i].f+=f;            e[((i-1)^1)+1].f-=f;            a-=f;            if(a==0) break;        }    }    return flow;}int dinic(){    int flow=0;    while(bfs()){        for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=h[i];        flow+=dfs(s,INF);    }    return flow;}inline int id(int i,int j){return (i-1)*m+j;}int ans;int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    n=read();m=read();    num=n*m;    s=0;t=num*3+1;    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) a=read(),ins(s,id(i,j),a),ans+=a;    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) b=read(),ins(id(i,j),t,b),ans+=b;    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){        c=read();int k=id(i,j)+num;ans+=c;        ins(s,k,c);        ins(k,id(i,j),INF);        if(i-1>=1) ins(k,id(i-1,j),INF);        if(j+1<=m) ins(k,id(i,j+1),INF);        if(i+1<=n) ins(k,id(i+1,j),INF);        if(j-1>=1) ins(k,id(i,j-1),INF);    }    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){        c=read();int k=id(i,j)+num+num;ans+=c;        ins(k,t,c);        ins(id(i,j),k,INF);        if(i-1>=1) ins(id(i-1,j),k,INF);        if(j+1<=m) ins(id(i,j+1),k,INF);        if(i+1<=n) ins(id(i+1,j),k,INF);        if(j-1>=1) ins(id(i,j-1),k,INF);    }    printf("%d",ans-dinic());}

 

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