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BZOJ 2132 圈地计划（最小割）

2024-07-09 00:11:25   224人阅读

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2132

题意:n*m的格子染色黑白，对于格子(i,j)染黑色则价值为A[i][j]，白色为B[i][j]。若一个格子四周不同颜色的有x个，则额外的价值为x*C[i][j]。求最大价值。

思路：将格子黑白染色分成两个集合X和Y。S集合为X中的A和Y中的B，T为X中的B和Y中的A。相邻的连边为两个格子的C值之和。总权值减去最小割即是答案。

 

struct node{    int v,cap,next;}; node edges[N];int head[N],e; void add(int u,int v,int cap){    edges[e].v=v;    edges[e].cap=cap;    edges[e].next=head[u];    head[u]=e++;} void Add(int u,int v,int cap){    add(u,v,cap);    add(v,u,0);} int pre[N],cur[N],num[N],h[N]; int Maxflow(int s,int t,int n){    int i;    for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0;    int u=s,Min,k,v;    int ans=0;    while(h[u]<n)    {        if(u==t)        {            Min=INF;            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)            {                k=cur[i];                if(edges[k].cap<Min) Min=edges[k].cap,v=i;            }            ans+=Min; u=v;            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)            {                k=cur[i];                edges[k].cap-=Min;                edges[k^1].cap+=Min;            }        }        for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)        {            if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break;        }        if(i!=-1)        {            cur[u]=i;            pre[edges[i].v]=u;            u=edges[i].v;        }        else        {            if(--num[h[u]]==0) break;            k=n;            cur[u]=head[u];            for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)            {                if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<k)                {                    k=h[edges[i].v];                }            }            num[k+1]++;            h[u]=k+1;            if(u!=s) u=pre[u];        }    }    return ans;} int n,m,a[105][105],b[105][105];int dx[]={0,0,1,-1};int dy[]={1,-1,0,0}; int main(){    RD(n,m);    int i,j,k=0;    FOR1(i,n) FOR1(j,m) a[i][j]=++k;    clr(head,-1);    int ans=0;    int s=0,t=n*m+1;    FOR1(i,n) FOR1(j,m)    {        RD(k);        ans+=k;        if((i+j)&1) Add(s,a[i][j],k);        else Add(a[i][j],t,k);    }    FOR1(i,n) FOR1(j,m)    {        RD(k);        ans+=k;        if(!((i+j)&1)) Add(s,a[i][j],k);        else Add(a[i][j],t,k);    }    FOR1(i,n) FOR1(j,m) RD(b[i][j]);    int x,y;    FOR1(i,n) FOR1(j,m) FOR0(k,4)    {        x=i+dx[k];        y=j+dy[k];        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)        {            ans+=b[i][j];            Add(a[i][j],a[x][y],b[i][j]+b[x][y]);        }    }    ans-=Maxflow(s,t,t+1);    PR(ans);}

 

 

 


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