可导必连续，连续不一定可导

可导在几何图像上面理解,应该是有切线的意思.有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线,局部越小越接近直线,所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,不能突兀（比如一个很尖的地方,那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的,不可能是接近直线，还有第二个要求改切线的斜率一定是可定的，无穷大，无穷小都不行.
连续在几何图像上面理解,就是没有断开的.一个尖尖的折线也不断开,但是肯定不可导.但是反过来可导的一定连续.

可导与连续的关系