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上一章中，给出了感知机的一个实现。在该实现中设置了感知机网络的学习算法为LMS。LMS（Least mean square）最小均方差，它是在1960年，由Widrow和他的研究生Marcian Hoff提出的，因此也叫做Widrow-Hoff学习算法。该算法是基于Adaline网络推导出来的，Adaline网络和感知机的区别就是将感知机的Step函数换为Linear线性函数。LMS学习算法的权值和偏置跟新公式为：

_iw(k+1)= _iw(k)+?e(k)p(k)

_ib(k+1)= _ib(k)+?e(k)

其中w为权值，e为误差，p为神经元输入，b为偏置，?为学习率，通常取0到1之间的小数。该算法的更新与感知机的学习规则非常类似，新的权值都等于旧的权值加上误差和输入的乘积，网络经过若干次迭代后，就可能趋于稳定，达到可用。

以下是LMS学习算法的实现：

protected void updateNeuronWeights(Neuron neuron) {
    // 取得神经元误差
    doubleneuronError = neuron.getError();
    // 根据所有的神经元输入迭代学习
    for(Connection connection : neuron.getInputConnections()) {
        // 神经元的一个输入
       double input = connection.getInput();
        // 计算权值的变更
       double weightChange = this.learningRate * neuronError * input;
        // 更新权值
        Weight weight = connection.getWeight();
       weight.weightChange = weightChange;
       weight.value += weightChange;
    }
}

可以看到，在权值的更新中，此代码严格按照LMS的更新公式，其中learningRate对应学习率?，neuronError为误差e，input为神经元的输入p。若将learningRate设置1，则此更新算法效果等同于感知机学习规则。

至此，一个感知机网络已经完全建立了。现在，可以让这个网络进行学习和记忆了。

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