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【NOI2003】银河英雄传
迭代不一定比递归好
原题:
公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。
该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……
1<=T<=500,000
这题面真是亦可赛艇
就是维护并查集的两个值,一个cnt表示管这个节点叫爸爸的有几个,一个rank表示这个节点的位置
然后合并的时候rather[x]=y,rank[x]=cnt[y],cnt[y]+=cnt[x]
然后路径压缩的时候出了点问题,我的写法一直都是酱紫的:
int get_father(int x){ int _father=x; while(faterh[_father]!=_father) _father=father[_father]; while(x!=_father){ int temp=father[x]; father[x]=_father; x=temp; } return _father; }
cnt好说,但是不好维护rank啊
想了一段时间无果,求教jjh大神
看了他的代码发现,路径压缩的时候用递归写即可完美解决……
大概是酱紫:
int get_father(int x){ if(father[x]!=x){ int temp=get_father(father[x]); rank[x]+=rank[father[x]]; father[x]=temp; } return father[x]; }
递归真是神奇
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-‘0‘; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 inline int abs(int x,int y){return (x>y)?x-y:y-x;} 13 int n; 14 int top[31000],cnt[31000],rank[31000]; 15 int check(int x){ 16 if(top[x]!=x){ 17 int temp=check(top[x]); 18 rank[x]+=rank[top[x]]; 19 top[x]=temp; 20 } 21 return top[x]; 22 } 23 void merge(int x,int y){ 24 x=check(x),y=check(y); 25 top[x]=y; rank[x]=cnt[y],cnt[y]+=cnt[x]; 26 } 27 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 28 for(int i=1;i<=30000;i++) rank[i]=0,cnt[i]=1,top[i]=i; 29 cin>>n; 30 int _left,_right; char q; 31 while(n --> 0){//趋向于 32 q=getchar(); while(q!=‘M‘&&q!=‘C‘)q=getchar(); 33 _left=read(),_right=read(); 34 int f1=check(_left),f2=check(_right); 35 if(q==‘M‘) merge(_left,_right); 36 else{ 37 if(f1!=f2) printf("-1\n"); 38 else printf("%d\n",abs(rank[_right],rank[_left])-1); 39 } 40 } 41 return 0; 42 }
【NOI2003】银河英雄传