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【NOI2003】银河英雄传

2024-09-01 23:32:30   220人阅读

迭代不一定比递归好

原题：

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

　　　　宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
　　　　杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

　　　　然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

　　　　在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。

该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
　　　　作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

　　　　最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

1<=T<=500,000

 

这题面真是亦可赛艇

就是维护并查集的两个值，一个cnt表示管这个节点叫爸爸的有几个，一个rank表示这个节点的位置

然后合并的时候rather[x]=y,rank[x]=cnt[y],cnt[y]+=cnt[x]

然后路径压缩的时候出了点问题，我的写法一直都是酱紫的：

int get_father(int x){
	int _father=x;
	while(faterh[_father]!=_father)  _father=father[_father];
	while(x!=_father){
		int temp=father[x];
		father[x]=_father;
		x=temp;
	}
	return _father;
}

cnt好说，但是不好维护rank啊

想了一段时间无果，求教jjh大神

看了他的代码发现，路径压缩的时候用递归写即可完美解决……

大概是酱紫：

int get_father(int x){
	if(father[x]!=x){
		int temp=get_father(father[x]);
		rank[x]+=rank[father[x]];
		father[x]=temp;
	}
	return father[x];
}

递归真是神奇

代码：

技术分享 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
 8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)mark=-1;  ch=getchar();}
 9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-‘0‘;  ch=getchar();}
10     return z*mark;
11 }
12 inline int abs(int x,int y){return (x>y)?x-y:y-x;}
13 int n;
14 int top[31000],cnt[31000],rank[31000];
15 int check(int x){
16     if(top[x]!=x){
17         int temp=check(top[x]);
18         rank[x]+=rank[top[x]];
19         top[x]=temp;
20     }
21     return top[x];
22 }
23 void merge(int x,int y){
24     x=check(x),y=check(y);
25     top[x]=y;  rank[x]=cnt[y],cnt[y]+=cnt[x];
26 }
27 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
28     for(int i=1;i<=30000;i++)  rank[i]=0,cnt[i]=1,top[i]=i;
29     cin>>n;
30     int _left,_right;  char q;
31     while(n --> 0){//趋向于
32         q=getchar();  while(q!=‘M‘&&q!=‘C‘)q=getchar();
33         _left=read(),_right=read();
34         int f1=check(_left),f2=check(_right);
35         if(q==‘M‘)  merge(_left,_right);
36         else{
37             if(f1!=f2)  printf("-1\n");
38             else  printf("%d\n",abs(rank[_right],rank[_left])-1);
39         }
40     }
41     return 0;
42 }
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