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【并查集】银河英雄传说

[codevs1540]银河英雄传说

 

2002年NOI全国竞赛

 时间限制: 1 s
 空间限制: 256000 KB
 题目等级 : 大师 Master
 
题目描述 Description

公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

    宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

    杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

    然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

    在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

    作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

    最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页

 

输入描述 Input Description

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。

以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:

1.        M  i  j  :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.        C  i  j  :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

 

输出描述 Output Description

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

 

样例输入 Sample Input

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

 

样例输出 Sample Output

-1

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

第一列

第二列

第三列

第四列

 

初始时

1

2

3

4

 

M 2 3

1

 

3

2

4

 

C 1 2

1号战舰与2号战舰不在同一列,因此输出-1

M 2 4

1

 

 

4

3

2

 

C 4 2

4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰,编号为3,输出1

 

试题分析:这道题我们可以用打标记的方法,每列从0编号,记录一下每列现在的size。

     比如说1 2 是一列 3 4 5 6是一列

     此时第一列size是2,第二列size是4

     那么当第二列接到第一列的时候,第一列size变成6,然后3赋值为原来第一列的size也就是2,3的确是在2的位置上。

     那么他的孩子并没有更改啊,我们如何才能使他的孩子更改呢?很简单,find的时候加上它的父节点就好了

       但是据说codevs的数据太水,路径压缩过,但正解需要按秩合并,不要路径压缩……好坑

     还有,必须快速读入写出,读字符还要getchar,这题卡时限的……

代码:

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){	int x=0,f=1;char c=getchar();	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;	return x*f;}const int INF = 9999999;char C;int fa[50001],size[50001],fr[50001];int rank[50001];void init(){	for(int i=1;i<=30000;i++) fa[i]=i,size[i]=1,rank[i]=1;	return ;}int getf(int x){	while (fa[x]!=x) x=fa[x];	return x;}int get(int x){    int a=fr[x]+1;	    while(fa[x]!=x){    	x=fa[x];a+=fr[x];	}	return a;}void merge(int x,int y){	if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;	size[x]+=size[y];	fa[y]=x;}inline void print(int k){	char ch[100]; int num=0;      if(k==0) putchar(‘0‘);    while(k>0) ch[++num]=k%10,k/=10;      while(num) putchar(ch[num--]+48);    putchar(10);} int T,a,b; int main(){	init();	T=read();	while(T--){		C=getchar();a=read(),b=read(); 		if(C==‘M‘) {		    int x=getf(a),y=getf(b);			fr[x]+=size[y];			if(rank[x]<=rank[y]) fr[x]-=fr[y],merge(y,x);			else fr[y]-=fr[x],merge(x,y); 		} 		else{			if(getf(a)==getf(b)) print(abs(get(b)-get(a))-1);			else putchar(‘-‘),putchar(‘1‘),putchar(10);		}	}	return 0;}

     

【并查集】银河英雄传说