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【并查集】银河英雄传说
[codevs1540]银河英雄传说
2002年NOI全国竞赛
公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。
以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:
1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
-1
1
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 |
|
初始时 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
M 2 3 | 1 |
| 3 2 | 4 |
|
C 1 2 | 1号战舰与2号战舰不在同一列,因此输出-1 | ||||
M 2 4 | 1 |
|
| 4 3 2 |
|
C 4 2 | 4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰,编号为3,输出1 |
试题分析:这道题我们可以用打标记的方法,每列从0编号,记录一下每列现在的size。
比如说1 2 是一列 3 4 5 6是一列
此时第一列size是2,第二列size是4
那么当第二列接到第一列的时候,第一列size变成6,然后3赋值为原来第一列的size也就是2,3的确是在2的位置上。
那么他的孩子并没有更改啊,我们如何才能使他的孩子更改呢?很简单,find的时候加上它的父节点就好了
但是据说codevs的数据太水,路径压缩过,但正解需要按秩合并,不要路径压缩……好坑
还有,必须快速读入写出,读字符还要getchar,这题卡时限的……
代码:
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f;}const int INF = 9999999;char C;int fa[50001],size[50001],fr[50001];int rank[50001];void init(){ for(int i=1;i<=30000;i++) fa[i]=i,size[i]=1,rank[i]=1; return ;}int getf(int x){ while (fa[x]!=x) x=fa[x]; return x;}int get(int x){ int a=fr[x]+1; while(fa[x]!=x){ x=fa[x];a+=fr[x]; } return a;}void merge(int x,int y){ if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++; size[x]+=size[y]; fa[y]=x;}inline void print(int k){ char ch[100]; int num=0; if(k==0) putchar(‘0‘); while(k>0) ch[++num]=k%10,k/=10; while(num) putchar(ch[num--]+48); putchar(10);} int T,a,b; int main(){ init(); T=read(); while(T--){ C=getchar();a=read(),b=read(); if(C==‘M‘) { int x=getf(a),y=getf(b); fr[x]+=size[y]; if(rank[x]<=rank[y]) fr[x]-=fr[y],merge(y,x); else fr[y]-=fr[x],merge(x,y); } else{ if(getf(a)==getf(b)) print(abs(get(b)-get(a))-1); else putchar(‘-‘),putchar(‘1‘),putchar(10); } } return 0;}
【并查集】银河英雄传说