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【NOI2002】银河英雄传说

P1381 - 【NOI2002】银河英雄传说

Description

公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

Input

第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。
以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:
M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

Output

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。

Sample Input

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

Sample Output

-1
1

Hint

【样例说明】
战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号
技术分享

 

 

<style>pre.cjk { font-family: "Droid Sans Fallback", monospace } p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% } a:link { }</style>
首先判断是否在同一列直接用并查集即可。
然后还要查询中间有多少,这就需要在并查集里面加一点东西。
size维护这个集合的大小,dis维护这个点到集合代表元的距离。
若可以成功维护这两个东西,那么答案就是abs(dis[x]-dis[y])-1
关键就是这个东西怎么维护。
每两个集合合并的时候,设ux的代表元,vy的代表元,
fa[y]=x,dis[y]+=size[x],size[x]+=size[y]
然后就会发现这里的dis只更新了代表元的,那么这个集合的其他元素的dis就可以在路径压缩的时候+dis[fa],这样就可以快速地维护这个东西了。
 1     #include <algorithm>
 2     #include <iostream>
 3     #include <cstdlib>
 4     #include <cstring>
 5     #include <cstdio>
 6     #include <cmath>
 7     using namespace std;
 8     const int n=30000;
 9     int fa[n+10],size[n+10],key[n+10];
10     char s[3];
11     int find(int x){
12       if(fa[x]==x) return x;
13       int pre=fa[x];
14       fa[x]=find(fa[x]);
15       key[x]+=key[pre];
16       return fa[x];
17     }
18     int main()
19     {
20      // freopen("!.in","r",stdin);
21      // freopen("!.out","w",stdout);
22       for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,size[i]=1;
23       int T;
24       scanf("%d",&T);
25       while(T){
26         T--;
27         int x,y;
28         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
29         if(s[0]==M){
30           int u=find(x),v=find(y);
31           key[u]=size[v];
32           size[v]+=size[u];
33           fa[u]=v;
34         }
35         else{
36           int u=find(x),v=find(y);
37           if(u!=v) printf("-1\n");
38           else{
39         int ans=abs(key[x]-key[y])-1;
40         if(ans<0) ans=0;
41         printf("%d\n",ans);
42           }
43         }
44       }
45       return 0;
46     }

 


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