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【poj3415】 Common Substrings
http://poj.org/problem?id=3415 (题目链接)
题意
给定两个字符串 A 和 B，求长度不小于 k 的公共子串的个数（可以相同）。
Solution
后缀数组论文题。。。
基本思路是计算 A 的所有后缀和 B 的所有后缀之间的最长公共前缀的长度，把最长公共前缀长度不小于 k 的部分全部加起来。先将两个字符串连起来，中间用一个没有出现过的字符隔开。按 height 值分组后，接下来的工作便是快速的统计每组中后缀之间的最长公共前缀之和。扫描一遍，每遇到一个 B 的后缀就统计与前面的 A 的后缀能产生多少个长度不小于 k 的公共子串，这里 A 的后缀需要用一个单调的栈来高效的维护。然后对 A 也这样做一次。
如何用单调栈来维护呢？这真的是一个问题。这里我运用的单调栈与一般的单调栈不一样。单调栈里面记录一个结构体，结构体记录每个串对答案的贡献w以及这种串的个数c，自栈底向栈顶w递增。每次扫描到一个height[i]当它小于栈顶时，将栈顶的元素与栈顶第二个元素合并，并且更新栈中元素的总贡献。
细节
数组开两倍。
代码
// poj3693#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#define LL long long#define inf 1<<30#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=500010;int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];int n,K;char s[maxn];struct data {int w,c;}st[maxn];namespace Suffix { int wa[maxn],wb[maxn],ww[maxn]; bool cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l]; } void da(char *r,int *sa,int n,int m) { int i,j,p,*x=wa,*y=wb; for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0; for (i=1;i<=n;i++) ww[x[i]=r[i]]++; for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1]; for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[i]]--]=i; for (p=0,j=1;p<n;j*=2,m=p) { for (p=0,i=n-j+1;i<=n;i++) y[++p]=i; for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>j) y[++p]=sa[i]-j; for (i=0;i<=m;i++) ww[i]=0; for (i=1;i<=n;i++) ww[x[y[i]]]++; for (i=1;i<=m;i++) ww[i]+=ww[i-1]; for (i=n;i>=1;i--) sa[ww[x[y[i]]]--]=y[i]; for (swap(x,y),p=x[sa[1]]=1,i=2;i<=n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j) ? p : ++p; } } void calheight(char *r,int *sa,int n) { for (int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; for (int k=0,i=1;i<=n;i++) { if (k) k--; int j=sa[rank[i]-1]; while (r[i+k]==r[j+k]) k++; height[rank[i]]=k; } }}int main() { while (scanf("%d",&K)!=EOF && K) { scanf("%s",s+1); int n=strlen(s+1); s[++n]=‘#‘; int l=n; scanf("%s",s+n+1); n=strlen(s+1); Suffix::da(s,sa,n,300); Suffix::calheight(s,sa,n); int top=0;LL ans=0,S=0; height[n+1]=inf; for (int i=1;i<=n+1;i++) { if (sa[i]>l && i!=n+1) ans+=S; if (height[i+1]>=K) { while (top>1 && st[top-1].w>height[i+1]-K+1) { st[top-1].c+=st[top].c; S-=(st[top].w-st[top-1].w)*st[top].c; st[top--]=(data){0,0}; } if (st[top].w>height[i+1]-K+1) { if (st[top-1].w==height[i+1]-K+1) { st[top-1].c+=st[top].c; S-=(st[top].w-st[top-1].w)*st[top].c; st[top--]=(data){0,0}; } else {S-=(st[top].w-(height[i+1]-K+1))*st[top].c;st[top].w=height[i+1]-K+1;} } if (sa[i]<l) { if (st[top].w==height[i+1]-K+1) st[top].c++; else st[++top]=(data){height[i+1]-K+1,1}; S+=height[i+1]-K+1; } } else {while (top) st[top--]=(data){0,0};S=0;} } for (int i=1;i<=n+1;i++) { if (sa[i]<l && i!=n+1) ans+=S; if (height[i+1]>=K) { while (top>1 && st[top-1].w>height[i+1]-K+1) { st[top-1].c+=st[top].c; S-=(st[top].w-st[top-1].w)*st[top].c; st[top--]=(data){0,0}; } if (st[top].w>height[i+1]-K+1) { if (st[top-1].w==height[i+1]-K+1) { st[top-1].c+=st[top].c; S-=(st[top].w-st[top-1].w)*st[top].c; st[top--]=(data){0,0}; } else {S-=(st[top].w-(height[i+1]-K+1))*st[top].c;st[top].w=height[i+1]-K+1;} } if (sa[i]>l) { if (st[top].w==height[i+1]-K+1) st[top].c++; else st[++top]=(data){height[i+1]-K+1,1}; S+=height[i+1]-K+1; } } else {while (top) st[top--]=(data){0,0};S=0;} } printf("%lld\n",ans); } return 0;}
【poj3415】 Common Substrings
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