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BZOJ 2744: [HEOI2012]朋友圈
2744: [HEOI2012]朋友圈
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Description
在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。
两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：
1. A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，
那么这两个人都是朋友，否则不是；
2. B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0
或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；
3. A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。
4. 在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足S∈A∪B，对于所有的i,j∈S ，i和j是朋友
由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋 友圈的人数吗？
Input
第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值；
第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。
Output
输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。
Sample Input
2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4
Sample Output
5
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。
HINT
【数据范围】
两类数据
第一类：|A|<=200 |B| <= 200
第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000
Source
有点像最大团问题，但单纯那样做不了。
A国的点按照奇偶性可以分为两类，每一类内部都不是朋友，非同类的点之间均有边。
B国的点按照奇偶性也可以分为两类，每一类内部是完全图，两类之间也有一些边，可以暴力求出。
然后发现，因为A国两类点，每类点内部是不能同时选择2个点的，所以A国至多选出两个点，且这两个点分属两类，这个可以枚举。
然后，把和A国选出来的点没边的所有B国的点删掉，单看B国的反图，就成了求最大独立集的问题，而且还是二分图，匈牙利算法即可。
1 #include <cstdio> 2 3 inline char Char(void) 4 { 5 static const int siz = 1024; 6 7 static char buf[siz]; 8 static char *hd = buf + siz; 9 static char *tl = buf + siz; 10 11 if (hd == tl) 12 fread(hd = buf, 1, siz, stdin); 13 14 return *hd++; 15 } 16 17 inline int Int(void) 18 { 19 int ret = 0, neg = 0, c = Char(); 20 21 for (; c < 48; c = Char()) 22 if (c == ‘-‘)neg ^= 1; 23 24 for (; c > 47; c = Char()) 25 ret = ret * 10 + c - 48; 26 27 return neg ? -ret : ret; 28 } 29 30 const int maxn = 3005; 31 const int maxm = 9000005; 32 33 int A, B, E; 34 int a[maxn]; 35 int b[maxn]; 36 37 bool mp[maxn][maxn]; 38 39 inline int count(int x) 40 { 41 int ret = 0; 42 43 while (x) 44 x -= x&-x, ++ret; 45 46 return ret; 47 } 48 49 inline bool check(int x, int y) 50 { 51 if (count(x | y) & 1) 52 return false; 53 54 return true; 55 } 56 57 int hd[maxn]; 58 int to[maxm]; 59 int nt[maxm]; 60 61 inline void addEdge(int x, int y) 62 { 63 static int tot = 0; 64 nt[++tot] = hd[x]; to[tot] = y; hd[x] = tot; 65 } 66 67 int tim0; 68 int tim1; 69 int ill[maxn]; 70 int vis[maxn]; 71 int mch[maxn]; 72 73 bool dfs(int u) 74 { 75 if (u == 0)return true; 76 77 for (int i = hd[u], v; i; i = nt[i]) 78 if (ill[v = to[i]] != tim0) 79 { 80 if (vis[v] == tim1) 81 continue; 82 vis[v] = tim1; 83 if (dfs(mch[v])) 84 { 85 mch[v] = u; 86 return true; 87 } 88 } 89 90 return false; 91 } 92 93 inline int calc(int x = 0, int y = 0) 94 { 95 int cnt = 0; ++tim0; 96 97 for (int i = 1; i <= B; ++i) 98 if (!mp[x][i] || !mp[y][i]) 99 ill[i] = tim0, ++cnt;100 101 for (int i = 1; i <= B; ++i)102 mch[i] = 0;103 104 for (int i = 1; i <= B; ++i)105 if (ill[i] != tim0)106 {107 ++tim1;108 109 if (dfs(i))110 ++cnt;111 }112 113 return B - cnt;114 }115 116 signed main(void)117 {118 A = Int();119 B = Int();120 E = Int();121 122 for (int i = 1; i <= A; ++i)123 a[i] = Int();124 125 for (int i = 1; i <= B; ++i)126 b[i] = Int();127 128 for (int i = 1; i <= E; ++i)129 {130 int x = Int();131 int y = Int();132 mp[x][y] = true;133 }134 135 for (int i = 1; i <= B; ++i)136 mp[0][i] = true;137 138 for (int i = 1; i <= B; ++i)if (b[i] & 1)139 for (int j = 1; j <= B; ++j)if (!(b[j] & 1))140 if (check(b[i], b[j]))addEdge(i, j);141 142 int ans = calc();143 144 for (int i = 1; i <= A; ++i)145 {146 int tmp = calc(i) + 1;147 if (tmp > ans)148 ans = tmp;149 }150 151 for (int i = 1; i <= A; ++i)if (a[i] & 1)152 for (int j = 1; j <= A; ++j)if (!(a[j] & 1))153 {154 int tmp = calc(i, j) + 2;155 if (tmp > ans)156 ans = tmp;157 }158 159 printf("%d\n", ans);160 }
@Author: YouSiki
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