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算法训练 2的次幂表示

问题描述
  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
  进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
  3=2+2^0 
  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
  所以1315最后可表示为:
  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
  正整数(1<=n<=20000)
输出格式
  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
  用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
#include <iostream>
#include <cstdio>

int totwo(int n,char a[]){
    int len=0;
    while(n!=0){
        a[len++]=n%2+0;
        n/=2;
    }
    return len;
}

void recursion(int n){
    char a[30];
    int len=totwo(n,a);
    int cou=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(a[i]==1){
            cou++;
        }
    }
    int j=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--){
        if(j==0){
            if(a[i]==1){
                if(i==1){
                    printf("2");
                }else if(i==0){
                    printf("+2(0)");
                }else{
                    printf("2(");
                    recursion(i);
                    printf(")");    
                }
            }
        }else{
            if(a[i]==1){
                if(i==1){
                    printf("+2");
                }else if(i==0){
                    printf("+2(0)");
                }else{
                    printf("+2(");
                    recursion(i);
                    printf(")");    
                }
            }
        }
        j++;        
    }
        
}

int main(int argc, char** argv) {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        recursion(n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

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