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XidianOJ 1024 2的幂次表示

2024-08-24 19:26:03   217人阅读

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.
例如:137=2^7+2^3+2^0
同时约定次方用括号来表示,即a^b可表示为a(b)
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

 

输入

多组，每行一个正整数(0<n<=20000)

 

输出

每组一行，符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

--正文
递归解决
首先将数变成二进制
分以下情况解决
　　幂次为1
　　幂次大于2 递归该幂次
　　幂次为2或0
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define SIZE 20
int Solve(int n){
    int k[20];
    int total = 0,temp = n;
    while (temp > 1){
        total ++;
        k[total] = temp % 2;
        temp /= 2; 
    }
    if (temp == 1){
        total ++; k[total] = 1;
    }
    int last; 
    int i;
    for (i=1;i<=total;i++){
        if (k[i] == 1){
            last = i;
            break;
        }
    }

    for (i=total;i>=1;i--){
        if (k[i] == 0) continue;
        int now = i-1;
        if (now == 1){
            printf("2");
            
        }
        else {
            printf("2(");
            if (now >= 3) Solve(now);
            else printf("%d",now);
            printf(")");
        }
        if (i != last){
            printf("+");
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    while (scanf("%d",&n) != EOF){
        Solve(n);
    }
    return 0;
}

 

 

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