题意：

有n个宇航员  他们需要完成A、B、C三种任务  年龄>=平均年龄的人可以做A和C  年龄<平均年龄的能做B和C  且宇航员之间有讨厌关系不能一起做任务  要求给出一种分配方案

思路：

一类人有2种选择而且必须选1个  因此想到2-sat  根据年龄和讨厌关系来建边  之后先做可行性判断  确定可以后  求出任意一组可行解  不需要字典序最小

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 200010

struct edge
{
    int u,v,next;
}ed[N*4];
int n,m,tot,top,cnt,idx;
int dfn[N],low[N],st[N],instack[N],belong[N],head[N],f[N],col[N],in[N],qu[N],opt[N];

void tarjan(int u)
{
    int i,v;
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    instack[u]=1;
    st[++top]=u;
    for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
    {
        v=ed[i].v;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v]&&dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        do
        {
            v=st[top--];
            instack[v]=0;
            belong[v]=cnt;
        }while(u!=v);
    }
}

void init()
{
    tot=top=cnt=idx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        head[i]=-1;
        dfn[i]=-1;
        col[i]=0;
        in[i]=0;
    }
}

void add(int u,int v)
{
    ed[tot].u=u;
    ed[tot].v=v;
    ed[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

bool can()
{
    int i,u,v;
    init();
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        u--;
        v--;
        u<<=1;
        v<<=1;
        if(f[u]==f[v])
        {
            add(u,v^1);
            add(v,u^1);
        }
        add(u^1,v);
        add(v^1,u);
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
    }
    for(i=0;i<n;i+=2)
    {
        if(belong[i]==belong[i^1]) return false;
    }
    return true;
}

void solve()
{
    int i,u,v,s=tot,l,r;
    for(i=1;i<=cnt;i++) head[i]=-1;
    tot=0;
    for(i=0;i<s;i++)
    {
        u=belong[ed[i].u];
        v=belong[ed[i].v];
        if(u!=v)
        {
            add(v,u);
            in[u]++;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++) opt[belong[i]]=belong[i^1];
    l=r=0;
    for(i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(!in[i]) qu[r++]=i;
    }
    while(l<r)
    {
        u=qu[l++];
        if(!col[u])
        {
            col[u]=1;
            col[opt[u]]=2;
        }
        for(i=head[u];~i;i=ed[i].next)
        {
            v=ed[i].v;
            in[v]--;
            if(!in[v]) qu[r++]=v;
        }
    }
}

int main()
{
    int i,sum;
    double tmp;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n&&!m) break;
        sum=0;
        n<<=1;
        for(i=0;i<n;i+=2)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
            sum+=f[i];
        }
        tmp=(double)(sum)/(n>>1);
        for(i=0;i<n;i+=2)
        {
            if(fabs(tmp-f[i])<1e-8||f[i]>tmp) f[i]=1;
            else f[i]=2;
            f[i+1]=3;
        }
        if(can())
        {
            solve();
            for(i=0;i<n;i+=2)
            {
                if(col[belong[i]]==1)
                {
                    if(f[i]==1) puts("A");
                    else puts("B");
                }
                else puts("C");
            }
        }
        else puts("No solution.");
    }
    return 0;
}

UVALive 3713 Astronauts