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HDU 3061：Battle（最大权闭合图）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061
题意：中文题意。
思路：和上一题神似啊，比上一题还简单，重新看了遍论文让我对这个理解更加深了。
闭合图：如果某个点在图中的话，那么这个点的后继点全部都要在图中。
对应至题目，这里的必须攻占b以后才能攻占a，那么是a依赖于b。如果a在图中的话，那么b必定在图中（因为a是依赖于b的），所以是a连向b（而不是b连向a）。
这里总结一下做最大权闭合图的套路：把权值为正的点与超级源点S相连，容量为该权值，把权值为负的点与超级汇点T相连，容量为该权值的绝对值，然后点与点之间的连边是，如果a依赖于b，那么a连一条边向b，容量为INF。如果要求删除的点数的话，从S开始DFS，残余网络中的点即删除的点。因为删除的点的集合是从S出发可以达到的并且不能达到T的点集（即割分成的两个集（S集和T集）的S集）。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define N 510 7 #define INF 0x3f3f3f3f 8 typedef long long LL; 9 struct Edge {10 int v, nxt, cap;11 } edge[500010];12 int head[N], cur[N], dis[N], pre[N], gap[N], vis[N], S, T, tot;13 14 void Add(int u, int v, int cap) {15 edge[tot] = (Edge) {v, head[u], cap}; head[u] = tot++;16 edge[tot] = (Edge) {u, head[v], 0}; head[v] = tot++;17 }18 19 int BFS() {20 memset(dis, INF, sizeof(dis));21 memset(gap, 0, sizeof(gap));22 queue<int> que; que.push(T);23 dis[T] = 0; gap[0]++;24 while(!que.empty()) {25 int u = que.front(); que.pop();26 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {27 int v = edge[i].v;28 if(dis[v] < INF) continue;29 dis[v] = dis[u] + 1;30 gap[dis[v]]++;31 que.push(v);32 }33 }34 }35 36 LL ISAP(int n) {37 BFS();38 memcpy(cur, head, sizeof(cur));39 int u = pre[S] = S, i, flow, index; LL ans = 0;40 while(dis[S] < n) {41 if(u == T) {42 flow = INF;43 for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v)44 if(flow > edge[cur[i]].cap) flow = edge[cur[i]].cap, index = i;45 for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v)46 edge[cur[i]].cap -= flow, edge[cur[i]^1].cap += flow;47 u = index; ans += flow;48 }49 for(i = cur[u]; ~i; i = edge[i].nxt) if(edge[i].cap > 0 && dis[edge[i].v] + 1 == dis[u]) break;50 if(~i) {51 cur[u] = i; pre[edge[i].v] = u; u = edge[i].v;52 } else {53 int md = n + 1;54 if(--gap[dis[u]] == 0) break;55 for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt)56 if(edge[i].cap > 0 && dis[edge[i].v] < md) md = dis[edge[i].v], cur[u] = i;57 gap[dis[u] = md + 1]++;58 u = pre[u];59 }60 }61 return ans;62 }63 64 int main() {65 int n, m;66 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {67 S = 0, T = n + 1;68 LL sum = 0; int u, v; tot = 0;69 memset(head, -1, sizeof(head));70 memset(vis, 0, sizeof(vis));71 for(int i = 1; i <= n; i++) {72 int w; scanf("%d", &w);73 if(w > 0) Add(S, i, w), sum += w;74 else Add(i, T, -w);75 }76 for(int i = 1; i <= m; i++) {77 int u, v;78 scanf("%d%d", &u, &v);79 Add(u, v, INF);80 }81 LL ans = ISAP(T + 1);82 printf("%lld\n", sum - ans);83 }84 return 0;85 }
HDU 3061：Battle（最大权闭合图）
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